内容正文:
第六章
万有引力与航天
目标定位
1.能根据开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式,理解公式的含义.
2.掌握万有引力定律,了解引力常量.
3.认识万有引力定律的普遍性,能应用万有引力定律分析简单问题.
学案2 太阳与行星间的引力
学案3 万有引力定律
知识探究
自我检测
知识探究
一、太阳与行星间的引力
问题设计
(1)若行星的质量为m,行星到太阳的距离为r,行星运行周期为T.则行星需要的向心力的大小如何表示?
(2)根据牛顿第三定律,太阳和行星间的引力与太阳质量M、太阳到行星的距离r有怎样的关系?
答案 (2)(3)见要点提练
要点提炼
1.两个理想化模型
(1)将行星绕太阳的椭圆运动看成 运动.
(2)将天体看成 ,且质量集中在球心上.
质点
匀速圆周
2.推导过程
二、月—地检验
问题设计
(1)已知地球半径R地=6400 km,月球绕地球做圆周运动的半径r=60R地,运行周期T=27.3天,求:月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月;
(2)地球表面的重力加速度g=9.8 m/s2,则a月与g的比值是多大?
(3)根据万有引力公式及牛顿第二定律推算,月球做匀速圆周运动的向心加速度是地面附近自由落体加速度g的多少倍?比较2、3结论说明什么?
要点提炼
1.月—地检验的目的:检验维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是 ,都遵从“ ”的规律.
2.推理:月心到地心的距离约为地球半径的60倍,所以月球绕地球做圆周运动的向心加速度应该大约是它在地
面附近下落时加速度的 .
平方反比
同一种性质力
3.验证:已知月地距离r,月球绕地球运动的周期T,根
据a月= ,计算月球绕地球的向心加速度a月,然后
与地球表面的重力加速度g进行比较,a月近似等于 ,则证明了地球表面的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力.
三、万有引力定律 引力常量
问题设计
太阳与行星间有引力作用,地球对月球、地面上的物体也有引力作用,那么地面上的物体之间是否存在引力作用?若两个物体间有引力作用,为何两个物体没有在引力作用下紧靠在一起?
答案 存在.地面上的两个物体的质量相对天体来说小多了,所以两个物体间的引