内容正文:
第六章
万有引力与航天
目标定位
1.掌握解决天体运动问题的思路和方法.
2.理解赤道物体、同步卫星和近地卫星的区别.
3.会分析卫星(或飞船)的变轨问题.
4.掌握双星的运动特点及其问题的分析方法.
学案6 习题课:天体运动
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一、分析天体运动问题的思路
例1 地球半径为R0,地面重力加速度为g,若卫星在距地面R0处做匀速圆周运动,则( )
AB
二、赤道物体、同步卫星和近地卫星转动量的比较
赤道上的物体、同步卫星和近地卫星都近似做匀速圆周运动,当比较它们的向心加速度、线速度及角速度(或周期)时,要注意找出它们的共同点,然后再比较各物理量的大小.
1.赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期,如同一圆盘上不同半径的两个点,由v=ωr和a=ω2r可分别判断线速度,向心加速度的关系.
例2 如图1所示,地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p和同步卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动.设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3,向心加速度分别为a1、a2、a3,则( )
A.v1>v2>v3 B.v1<v2<v3
C.a1>a2>a3 D.a1<a3<a2
图1
答案 D
三、人造卫星的变轨问题
2.卫星变轨时,是线速度v发生变化导致需要的向心力发生变化,进而使轨道半径r发生变化.
3.卫星到达椭圆轨道与圆轨道的切点时,卫星受到的万有引力相同,所以加速度相同.
4.飞船对接:两飞船对接前应处于高、低不同的轨道上,目标船处于较高轨道,在较低轨道上运动的对接船通过合理地加速,做离心运动而追上目标船与其完成对接.
例3 2013年5月2日凌晨0时06分,我国“中星11号”通信卫星发射成功.“中星11号”是一颗地球同步卫星,它主要用于为亚太地区等区域用户提供商业通信服务.图2为发射过程的示意图,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再一次点火,将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是( )
图2
A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B.卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C.卫星在轨道1上经过Q点时的速度大于它在轨道2上经过Q点
时的速度
D.卫星在轨道2上经过P点时的速度小于它在轨道