内容正文:
第六章
万有引力与航天
目标定位
1.知道三个宇宙速度的含义,会推导第一宇宙速度.
2.了解人造卫星的有关知识,掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系.
3.了解人类对太空探索的历程及我国卫星发射的情况.
学案5 宇宙航行
知识探究
自我检测
知识探究
一、宇宙速度
问题设计
牛顿曾提出过一个著名的理想实验:如图1所示,从高山上水平抛出一个物体,当抛出的速度足够大时,物体将环绕地球运动,成为人造地球卫星.据此思考并讨论以下问题:
图1
(1)当抛出速度较小时,物体做什么运动?当物体刚好不落回地面时,物体做什么运动?
答案 当抛出速度较小时,物体做平抛运动.当物体刚好不落回地面时,物体绕地球做匀速圆周运动.
(2)若地球的质量为M,地球半径为R,引力常量为G,试推导物体刚好不落回地面时的运行速度.并求此时速度的大小(已知地球半径R=6 400 km,地球质量M=5.98×1024 kg)
要点提炼
宇宙速度是地球上满足不同要求的卫星发射速度.
1.第一宇宙速度vⅠ= km/s
(1)推导
7.9
(2)理解:第一宇宙速度是人造地球卫星的 发射速度,也是卫星绕地球做匀速圆周运动的 运行速度.
2.第二宇宙速度vⅡ= km/s,是从地面上发射物体并使之脱离 束缚的 发射速度,又称脱离速度.
3.第三宇宙速度vⅢ= km/s,是从地面上发射物体并使之脱离 束缚的 发射速度,又称逃逸速度.
最小
最小
最大
11.2
地球
最小
16.7
太阳
二、人造地球卫星的运动特点
问题设计
如图2所示,圆a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上.b、c的圆心与地心重合.
图2
(1)卫星绕地球做匀速圆周运动,a、b、c中可以作为卫星轨道的是哪条?为什么?
答案 b、c轨道都可以.因为卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,而万有引力是始终指向地心的,故卫星做匀速圆周运动的向心力必须指向地心,因此b、c轨道都可以,a轨道不可以.
(2)根据万有引力定律和向心力公式推导卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系.
要点提炼
1.所有卫星的轨道平面均过 .
2.卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径