2019人教版高中数学选修2-3课件：1.1　分类加法计数原理与分步乘法计数原理　(共65张PPT)

第一章 计数原理 1.1　分类加法计数原理与分步乘法计数原理　 第1课时　分类加法计数原理与分步乘法计数原理的概念 三维目标 1．知识与技能 (1) 理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理． (2)掌握两个计数原理． (3)会用两个原理分析和解决一些简单的计数实际应用问题． 2．过程与方法 先通过典型的、学生熟悉的实例(座位编号问题)，经过抽象概括而得出两个计数原理，然后按照从单一到综合的方式，安排比较多的例题，引导学生体会计数原理的基本思想及应用方法． 三维目标 3．情感、态度与价值观 通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点． 重点难点 [重点] 归纳得出分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能应用它们解决简单的实际问题． [难点] 正确理解“完成一件事情”的含义；根据实际问题的特征，正确地区分“分类”与“分步”，用两个计数原理解决一些实际问题． 教学建议 教学中应该多联系实例，由简单例子入手，先理解两个原理，再逐步涉及较复杂的分类和分步问题，在整章的教学中，要始终以两个原理作为工具和理论基础，在应用原理证明排列数、组合数、二项式定理的过程中加深对原理的理解． 新课导入 [导入] 先看下面的问题： (1)从我们班上推选出两名同学担任班长，有多少种不同的选法？ (2)把我们班的同学排成一排，共有多少种不同的排法？ 要解决这些问题，就要运用有关排列、组合知识．排列组合是一种重要的数学计数方法．总的来说，就是研究按某一规则做某事时，一共有多少种不同的做法． 在运用排列、组合方法时，经常要用到分类加法计数原理与分步乘法计数原理．这节课，我们从具体例子出发来学习这两个原理．     预习探究 定义:完成一件事有　　　　不同的方案,在第1类方案中有　　　　种不同的方法,在第2类方案中有　　　　种不同的方法,那么完成这件事共有N= 　　　　种不同的方法.   知识点一 分类加法计数原理 两类 m n m+n 解:(1)在分类加法计数原理中,两类不同方案中的方法是不同的,若相同则它只能在同一类方案中且只能算是一种方法. (2)事件:借一本书; 分解:从语文参考书中取一本,从数学参考书中取一本,都能完成事件,因此有两类不同的方案,用分类加法计数原理解决问题; 计数:从语文参考书中取一本有5种不同的借法,从数学参考书中取一本有6种不同的借法,由分类加法计数