专题12 数系的扩充与复数的引入-2019年高考真题和模拟题分项汇编数学（文）

专题12 数系的扩充与复数的引入 1．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】设，则 A． B． C． D． 2．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设，则 A． B． C． D． 3．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】若，则 A． B． C． D． 4．【2019年高考北京卷文数】已知复数，则 A． B． C． D． 5．【2019年高考天津卷文数】是虚数单位，则的值为______________． 6．【2019年高考浙江卷】复数（为虚数单位），则=______________． 7．【2019年高考江苏卷】已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是______________． 8．【江西省南昌市南昌外国语学校2019届高三高考适应性测试】记复数的共轭复数为，若（i虚数单位），则 A． B．1 C． D．2 9．【山东、湖北部分重点中学高三高考冲刺模拟考试（二)】已知复数z满足，（为z的共轭复数）（i为虚数单位）则 A． B． C．或 D．或 10．【四省名校（南宁二中等）第一次大联考】已知是虚数单位，是的共轭复数，若，则的虚部为 A． B． C． D． 11．【湖南五市十校教改共同体期末考试】已知复数满足（为虚数单位），则 A． B． C． D． 12．【2019年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题】设为虚数单位，复数满足，则共轭复数的虚部为 A． B． C． D． 13．【福建省厦门第一中学2019届高三5月市二检模拟考试】已知为虚数单位，若，则 A．1 B． C． D．2 14．【陕西省2019年高三第三次教学质量检测】已知复数，则复数 A． B． C． D． 15．【湖南省长沙市第一中学2019届高三下学期高考模拟卷（一）】已知为虚数单位，复数满足，则 A． B． C． D． 16．【四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试】欧拉公式：为虚数单位），由瑞士数学家欧拉发明，它建立了三角函数与指数函数的关系，根据欧拉公式， A．1 B． C． D． 17．【甘肃、青海、宁夏2019届高三3月联考】在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 18．【河南省郑州市2019届高三第三次质量检测】已知，则 A． B． C． D． 19．【山东省烟台市2019届高三5月适应性练习（二）】复数在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ( 3 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题12 数系的扩充与复数的引入 1．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】设，则 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先由复数的除法运算（分母实数化）求得，再求即可． 【解析】方法1：由题可得，所以，故选C． 方法2：由题可得，故选C． 【名师点睛】本题主要考查复数的乘法、除法运算、复数模的计算，是基础题．本题也可以运用复数模的运算性质直接求解． 2．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设，则 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的乘法运算法则先求得，然后根据共轭复数的概念写出即可． 【解析】由题可得，所以，故选D． 【名师点睛】本题主要考查复数的乘法运算及共轭复数，是容易题，注重对基础知识、基本计算能力的考查．其中，正确理解概念、准确计算是解答此类问题的关键，部分考生易出现理解性错误． 3．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】若，则 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题可得．故选D． 【名师点睛】本题考查复数的除法的运算，渗透了数学运算素养．采取运算法则法，利用方程思想解题． 4．【2019年高考北京卷文数】已知复数，则 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以，所以，故选D． 5．【2019年高考天津卷文数】是虚数单位，则的值为______________． 【分析】先化简复数，再利用复数模的定义求所给复数的模． 【答案】 【解析】由题可得． 6．【2019年高考浙江卷】复数（为虚数单位），则=______________． 【分析】本题先计算，而后求其模.或直接利用模的性质计算. 容易题，注重基础知识、运算求解能力的考查． 【答案】 【解析】由题可得． 7．【2019年高考江苏卷】已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是______________． 【分析】本题根据复数的乘法运算法则先求得，然后根据复数的概念，令实部为0即得a的值． 【答案】 【解析】由题可得，令，解得． 【名师点睛】本题主要考查复数的运算法则，虚部的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力． 8．【江西省南昌市南昌外国语学校2019届高三高考适应性测试】记复数的共轭复数为，若（i虚数单位），则 A． B．1 C． D．2 【答案】A 【解析