人教A版必修5第一章《解三角形》“单元小结与复习”学案与课件

高二数学《必修5》学案 第一章《解三角形》单元复习课 【问题导学】阅读课本P 后回答下列问题： 1、正弦定理：_____________________________________（其中R为_____________________________） 可变形为 等. 2、余弦定理： 常用变形为 ； 等. 3、三角形的面积公式：_ . 4、解斜三角形的常规解法： 已知条件 先选用定理 已知条件 先选定理选用 AAS、ASA(两角一边） SSS(三边） SAS(两边夹角） SSA(两边及对角） 【基础自测】 1、在△ABC中， ，则 （ ） A、 B、 C、 D、 2、在△ABC中， ，则 ____________。 3、在△ABC中， ，则 __________。 【课内探究】 例1、在△ABC中，若 . (1) 求B的大小；(2) 若 ，求△ABC的面积S。 例2、在△ABC中，若 ， ，求角A及 、 的大小。 例3、右图，在坡度一定的坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为 ，向山顶前进100米后到达B点，又建筑物顶端C对于山坡的斜度为 ，已知建筑物高CD=50米，求此山坡相对水平面倾斜角θ的余弦值。 【课后作业】 1、△ABC中， ，且 ，则它是( ) 三角形 A、 等腰 B、直角 C、等腰直角 D、等腰或者直角 2、△ABC中， ， ，则△ABC的面积S=( ) A、9 B、18 C、 D、 3、△ABC中， ， 的面积 ，则 ________. 4、 的三内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，若 ， ，三角形的面积 EMBED Equation.DSMT4 ， ____________， 的外接圆面积为_________. 5、如图，某观测站C在港口A的南偏西20°方向上，在港口A南偏东40°方向上的B处有一艘船正向港口A驶去，行驶了20 km后，到达D处，在观察站C测得C，B间的距离为31 km，C，D间的距离为21 km。（1）求观察站C与港口A之间的距离；（2）这艘船到达港口A还需行驶多少km? 6、(选做)如图, 在△ 中, 点 在 边上, . (Ⅰ) 求 ; (Ⅱ) 若△ 的面积是 , 求 . θ B D C A E 20� EMBED Equation.DSMT4 ���40� EMBED Equation.DSMT4 ��� A C D B 2 $$ 第一章： 解三角形复习 【学习目标】：灵活运用正弦定 理、余弦 定 理等知识和方法进一步解决有关三角形问题，掌握三角形的面积公式的推导和应用。 【重点难点】： 灵活运用定理解有关的三角形问题，会解决简单有关测量的问题。 本章知识框架图 解 三 角 形 应 用 举 例 正弦定理 余弦定理 【课前导学】 1、正弦定理： 变形为 等。 2、余弦定理： 也可变形为 等。 4、解斜三角形的常规解法： 正弦定理 正弦定理 或余弦定理 余弦定理 余弦定理 由A+B+C=180°求第三角，再用正弦定理求另外两边 用余弦定理求第三边，再用余弦定理求另一角，后用内角和求第三角 用余弦定理求出两角，用内角和定理求第三角。 先用正弦定理求另一对角，或用余弦定理求第三边，解的情况有三种。 (两角一边） (两边夹角） (两边及对角） (三边） 3、三角形面积： 已知条件 定理选用 一般解法 AAS、ASA SAS SSS SSA 【基础自测】 B 【课内探究】: 【课内探究】: 【课内探究】: 【课内探究】 例3、如图，在坡度中一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为 ，向山顶前进100米后到达B点，又测得建筑