2019北师大版高中数学选修1-1课件：第一章 本章总结提升(共18张PPT)

第一章 常用逻辑用语 本章总结提升 单元回眸 【知识网络】 单元回眸 【知识辨析】 判断下列说法是否正确.(请在括号中填写“√”或“×”) (1)“x2+2x-3<0”是命题. (　　) (2)“sin 30°=1”是真命题. (　　) (3)命题“若α=,则tan α=1”的否命题是“若α=,则tan α≠1”.(　　) (4)“a=2”是“(a-1)(a-2)=0”的必要不充分条件. (　　) × × × × 单元回眸 (5)给定两个命题p,q,若p是q的充分不必要条件,则非p是非q的必要不充分条件. (　　) (6)已知命题p:存在n∈N,2n>1000,则非p:存在n∈N,2n≤1000. (　　) (7)命题“任意x∈R,x2≥0”的否定是“任意x∈R,x2<0”. (　　) (8)命题“方程x2-1=0的解是x=±1”是简单命题. (　　) √ × ×　 ×　 整合创新 题型一　命题及其关系 [类型总述] (1)命题的真假判断;(2)四种命题及其真假判断;(3)已知命题真假求参数范围. 例1 (1)[山东卷] 设m∈R,命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是(　　) A.若方程x2+x-m=0有实根,则m>0 B.若方程x2+x-m=0有实根,则m≤0 C.若方程x2+x-m=0没有实根,则m>0 D.若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0 [答案] D [解析]∵逆否命题是将原命题的条件与结论互换并分别否定,∴命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是“若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0”. 整合创新 例1  (2)[陕西卷] 原命题为“若<an,n∈N+,则{an}为递减数列”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是(　　) A.真,真,真 B.假,假,真 C.真,真,假 D.假,假,假 [答案] A [解析] 由<an,得an+1<an,所以数列{an}为递减数列,原命题是真命题,故其逆否命题也为真命题.易知原命题的逆命题为真命题,所以其否命题也为真命题. 整合创新 【变式】 (1)命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是 (　　) A.若一个数是负数,则它的平方不是正数 B.若一个数的平方是正数,则它是负数 C.若一个数不是负数,则它的平方不是正数 D.若一