2020届高考一轮复习文科数学（人教版）资料 第二单元 函数（教案11份+作业手册11份+课件436张PPT） (33份打包)

第10讲　对数与对数函数 1．若log2＝a，则log123＝(A) A. B. C．a＋1 D. 　 由条件得log34＝a， 所以log123＝.＝＝ 2．(2018·四川资阳校级月考)设a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，则(D) A．b<a<c B．a<c<b C．c<b<a D．c<a<b 　 因为a＝log37∈(1,2)，b＝21.1>2，c＝0.83.1∈(0,1)， 所以b>a>c. 3．若正数a，b满足2＋log2a＝3＋log3b＝log6(a＋b)，则的值为(C) ＋ A．36 B．72 C．108 D. 　 设2＋log2a＝3＋log3b＝log6(a＋b)＝k， 则a＝2k－2，b＝3k－3，a＋b＝6k， 所以＝108.＝＝＋ 4．(2017·天津卷)已知奇函数f(x)在R上是增函数．若a＝－f(log2)，b＝f(log24.1)，c＝f(20.8)，则a，b，c的大小关系为(C) A．a<b<c B．b<a<c C．c<b<a D．c<a<b 　 因为f(x)在R上是奇函数， 所以a＝－f(log2)＝f(log25)． )＝f(－log2 又f(x)在R上是增函数， 且log25＞log24.1＞log24＝2＞20.8， 所以f(log25)＞f(log24.1)＞f(20.8)， 所以a＞b＞c. 5．(2018·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝log2(x2＋a)．若f(3)＝1，则a＝　－7　. 　 因为f(x)＝log2(x2＋a)且f(3)＝1， 所以log2(9＋a)＝1，所以9＋a＝2，所以a＝－7. 6．2－3,3，log25三个数中最大的数是　log25　. 　 因为2－3＝<2，log25>log24＝2，所以三个数中最大的数是log25.＝＜1,1＜3＝ 7．已知f(x)＝log4(4x－1)． (1)求f(x)的定义域； (2)讨论f(x)的单调性； (3)求f(x)在区间[，2]上的值域． 　 (1)由4x－1>0，解得x>0， 所以函数f(x)的定义域为(0，＋∞)． (2)设0<x1<x2， 则0<4x1－1<4x2－1， 因此log4(4x1－1)<log4(4x2－1)，即f(x1)<f(x2)， 所以f(x)在(0，＋∞)上为增函数． (3)因为f(x)在[，2]上递增， 又f()＝0，f(2)＝log415. 所以f(x)在区间[，2]上的值域为[0，log415]． 8．(2018·华南师大附中模拟)已知函数f(x)＝的取值范围为(B) 若0<a<b<c，满足f(a)＝f(b)＝f(c)，则 A．(0,1) B．(1,2) C．(0,2) D．(1,3) 　 画出f(x)的图象，如图： 由0<a<b<c，满足f(a)＝f(b)＝f(c)知， 0<a<1,1<b<2，c>2. 所以－log2a＝log2b，所以ab＝1. f(c)＝， 所以)，＝2(1－＝＝＝ 可知上述关于c的函数在(2，＋∞)上单调递增， 注意c>2，得∈(1,2)． 9．(2018·广州市模拟)已知a＞0，b＞0，ab＝8，则当a的值为　4　时，log2a·log2(2b)取得最大值． 　 由于a>0，b>0，ab＝8，所以b＝. 所以log2a·log2(2b)＝log2a·log2()＝log2a·(4－log2a)＝－(log2a－2)2＋4， 当且仅当log2a＝2，即a＝4时， log2a·log2(2b)取得最大值4. 10．已知函数f(x)＝loga(0<a<1)． (1)求函数f(x)的定义域； (2)判断函数f(x)的奇偶性； (3)解不等式f(x)≤loga(3x)． 　 (1)因为>0，所以(x＋2)(x－2)<0， 所以－2<x<2，所以f(x)的定义域为(－2,2)． (2)因为f(x)＋f(－x)＝loga＋loga ＝loga() · ＝loga1＝0， 所以f(－x)＝－f(x)，所以f(x)为奇函数． (3)因为f(x)≤loga(3x)，所以loga≤loga(3x)， 又因为0<a<1，所以 解得0<x≤或1≤x<2， 所以原不等式的解集为{x|0<x≤或1≤x<2}． $$第11讲　幂函数 1．在下列函数中，定义域和值域不同的函数是(C) A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝x－1 2．设a＝ ，b＝ ，c＝ ，则a，b，c的大小关系是(A) A．a>c>b B．a>b>c C．c>a>b D．b>c>a 　 设f(x)＝ ，则f(x)在(0，＋∞)上单调递增， 因为 ，所以> > ，即a>c. 又令g(x)＝()x， 因为0<<1，所以g(x)在(0，＋∞)上单调递减， 所以 < ，即