2020届高考一轮复习文科数学（人教版）资料 第一单元 集合与常用逻辑用语（教案3份+作业手册3份+课件110张PPT） (9份打包)

第1讲　集合的概念与运算 　 1．(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，则A∩B＝(A) A．{0,2} B．{1,2} C．{0} D．{－2，－1,0,1,2} 　 A∩B＝{0,2}∩{－2，－1,0,1,2}＝{0,2}． 2．(2016·山东卷)设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,3,5}，B＝{3,4,5}，则∁U(A∪B)＝(A) A．{2,6} B．{3,6} C．{1,3,4,5} D．{1,2,4,6} 　 因为A＝{1,3,5}，B＝{3,4,5}， 所以A∪B＝{1,3,4,5}． 又U＝{1,2,3,4,5,6}，所以∁U(A∪B)＝{2,6}． 3．(2018·武汉调研测试)已知集合M＝{x|x2＝1}，N＝{x|ax＝1}，若N(M，则实数a的取值集合为(D) A．{1} B．{－1,1} C．{1,0} D．{1，－1,0} 　 M＝{x|x2＝1}＝{－1,1}， 又N(M，N＝{x|ax＝1}， 则N＝{－1}，{1}，∅满足条件，所以a＝1，－1,0， 即实数a的取值集合为{1，－1,0}． 4．(2018·佛山一模)已知全集U＝R，集合A＝{0,1,2,3,4}，B＝{x|x2－2x＞0}，则图中阴影部分表示的集合为(A) A．{0,1,2} B．{1,2} C．{3,4} D．{0,3,4} 　 因为B＝{x|x2－2x＞0}＝{x|x＞2或x＜0}， 所以∁UB＝{x|0≤x≤2}， 所以图中阴影部分表示的集合为A∩(∁UB)＝{0,1,2}． 5．设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则集合M中的元素个数为(B) A．3 B．4 C．5 D．6 　 M＝{5,6,7,8}，所以M中的元素个数为4. 6．(2017·江苏卷)已知集合A＝{1,2}，B＝{a，a2＋3}．若A∩B＝{1}，则实数a的值为　1　. 　 因为A∩B＝{1}，A＝{1,2}， 所以1∈B且2∉B.若a＝1，则a2＋3＝4，符合题意． 又a2＋3≥3≠1，故a＝1. 7．已知集合A＝{y|y＝}，B＝{y|y＝x2}，则A∩B＝　(0，＋∞)　. 　 A＝{y|y＝}＝(－∞，0)∪(0，＋∞)， B＝{y|y＝x2}＝[0，＋∞)，所以A∩B＝(0，＋∞)． 8．设集合A＝{x|x2－3x－4<0}，则A∩Z＝　{0,1,2,3}　，A∩Z的所有子集的个数为　16　. 　 A＝{x|x2－3x－4<0}＝{x|－1<x<4}， 所以A∩Z＝{0,1,2,3}， A∩Z的子集个数有24＝16个． 9．(2017·山东卷)设集合M＝{x||x－1|<1}，N＝{x|x<2}，则 M∩N＝(C) A．(－1,1) B．(－1,2) C．(0,2) D．(1,2) 　 因为M＝{x|0<x<2}，N＝{x|x<2}， 所以M∩N＝{x|0<x<2}∩{x|x<2}＝{x|0<x<2}． 10．已知集合A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx<0，c>0}，若A⊆B，则实数c的取值范围是(B) A．(0,1] B．[1，＋∞) C．(0,1) D．(1，＋∞) 　 由x－x2>0，得0<x<1，所以A＝(0,1)， 由x2－cx<0，得0<x<c，所以B＝(0，c)， 因为A⊆B，所以c≥1. 11．已知M＝{x|－2≤x≤5}，N＝{x|a＋1≤x≤2a－1}． (1)若a＝3，则M∪(∁RN)＝ 　R　. (2)若N⊆M，则实数a的取值范围为 　(－∞，3]　. 　 (1)当a＝3时，N＝{x|4≤x≤5}， 所以∁RN＝{x|x<4或x>5}． 所以M∪(∁RN)＝R. (2)①当2a－1<a＋1，即a<2时，N＝∅， 此时满足N⊆M. ②当2a－1≥a＋1，即a≥2时，N≠∅， 由N⊆M，得所以2≤a≤3. 综上，实数a的取值范围为(－∞，3]． 12．(2018·黄石月考)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为　12　人． 　 设全集U为某班30人，集合A为喜爱篮球运动的15人，集合B为喜爱乒乓球运动的10人，如图． 设两者都喜欢的人数为x人，则只喜爱篮球的有(15－x)人，只喜爱乒乓球的有(10－x)人，由此可得(15－x)＋(10－x)＋x＋8＝30，解得x＝3.所以15－x＝12，即所求人数为12人． $$第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件 1．(2018·深圳市第二次调研)设A，B是两个集合，则“x∈A”是“x∈A∩B”的(B) A．充分不必要条件 B