精品解析：山东省临沂第一中学2018-2019学年高一下学期第二次教学质量检测数学试题

2018级高一下学期第二次教学质量检测数学试题 一、选择题：（共12个小题，每题5分，共60分） 1. 设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误是 A. f(x)的一个周期为−2π B. y=f(x)的图像关于直线x=对称 C. f(x+π)的一个零点为x= D. f(x)在(,π)单调递减 2. 圆心为且过点的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 3. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A. 新农村建设后，种植收入减少 B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4. 在△中，为边上的中线，为的中点，则 A. B. C. D. 5. 中，,BC=1,AC=5，则AB= A. B. C. D. 6. 为了研究某班学生的脚长（单位厘米）和身高（单位厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某学生的脚长为，据此估计其身高为 A. B. C. D. 7. 已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则 A. B. C. D. 8. 已知是圆上异于坐标原点的任意一点，直线的倾斜角为，若，则函数的大致图象是 A. B. C. D. 9. 已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是 A. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2 B. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2 C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2 D. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2 10. 若在是减函数，则最大值是 A. B. C. D. 11. 在中，角的对边分别为，，．若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是 A. B. C. D. 12. 已知是边长为2的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是　　 A. B. C. D. 二、填空题：（每小题5分，共20分）. 13. 某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将70个同学按01，02，03.…70进行编号，然后从随机数表第9行第9列的数开始向右读（注：如表为随机数表的第8行和第9行），则选出的第7个个体是______. 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54. 14. 在中，，，. 若，，且，则的值为______________. 15. 在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则=___________. 16. △的内角的对边分别为，已知，，则△的面积为________． 三、解答题：（10+12+12+12+12+12=70分） 17. 已知，. （1）求的值； （2）求的值. 18. 某家庭记录了未使用节水龙头天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头天的日用水量数据，得到频数分布表如下： 未使用节水龙头天的日用水量频数分布表 日用水量 频数 使用了节水龙头天日用水量频数分布表 日用水量 频数 （1）作出使用了节水龙头天的日用水量数据的频率分布直方图： （2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于的概率； （3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．） 19. 已知向量，不共线，为实数. （1）若，，，当为何值时，，，三点共线： （2）若，且与的夹角为120°，实数，求的取值范围. 20. 的内角的对边分别为，已知． （1）求； （2）若，面积为2，求． 21. 设函数，其中.已知. （Ⅰ）求； （Ⅱ）将函数的图象