2019秋人教版八年级数学上册（课件+检测）15.2.3整式指数幂 (3份打包)

初中数学（人教版） 八年级 上册 第十五章　分式 栏目索引 15.2.3　整式指数幂 知识点一    整数指数幂的运算性质 栏目索引 15.2.3　整式指数幂 例1　计算: (1)(a-1b2c-3)3;(2)a-2b3·(a2b-2)-3; (3)(2ab2c-3)-2÷(a-2b)3;(4)(3×10-5)2÷(3×10-2)2. 分析　正确应用整数指数幂的运算性质即可解题. 解析　(1)(a-1b2c-3)3=(a-1)3·(b2)3·(c-3)3=a-3b6c-9= . (2)a-2b3·(a2b-2)-3=a-2b3·(a-6b6)=a-8b9= . (3)(2ab2c-3)-2÷(a-2b)3=(2-2a-2b-4c6)÷(a-6b3)=2-2a4b-7c6= . (4)(3×10-5)2÷(3×10-2)2=9×10-10÷(9×10-4)=10-6= . 栏目索引 15.2.3　整式指数幂 知识点二    用科学记数法表示绝对值小于1的数 　　绝对值小于1的数的科学记数法:把一个绝对值小于1的数表示成a ×10-n的形式,其中a的范围是1≤|a|<10,n为正整数. 确定n的方法:n的值是这个数从左边起第一个不为0的数字前面的0的个 数(包括小数点前的那个0).例如:-0.000 031 5这个数从左边起第一个不 为0的数字前面有5个0,则n=5,所以-0.000 031 5=-3.15×10-5. 栏目索引 15.2.3　整式指数幂 例2    (2018湖北恩施中考)已知某新型感冒病毒的直径约为0.000 000 823 米,将0.000 000 823用科学记数法表示为 (　　) A.8.23×10-6　    B.8.23×10-7 C.8.23×106　    D.8.23×107 解析　0.000 000 823=8.23×10-7.故选B. 答案    B 栏目索引 15.2.3　整式指数幂 例1　已知 = ,则n的值是 (　　) A.0　    B.1　    C.-1　    D.不存在 题型一    利用负整数指数幂的意义求字母的值 解析    观察发现所给的两个幂的底数互为倒数且不相等,结合两个幂相 等想到 = (a≠0,b≠0,p为正整数),故所给两个幂的指数互为相 反数.根据互为相反数的两个数的和等于0,可得2n+n-3=0,解得n=1.故选B. 答案    B 点拨    当遇到底数互为倒数的两个幂相等时,若底数不为1,则两个幂的 指数互为相反数(包括两个幂的指数同时为0). 栏目索引 15.2.3　整式指数幂 例2　写出下列由科学记数法表示的数的原数. (1)-5×10-4;(2)5.8×10-5;(3)-2.68×10-6. 题型二    将用科学记数法表示的绝对值小于1的数还原 分析　(1)幂指数为-4,把-5看作-5.0,将小数点向左移动4位. (2)幂指数为-5,把5.8的小数点向左移动5位. (3)幂指数为-6,把-2.68的小数点向左移动6位. 解析　(1)-5×10-4=-0.000 5. (2)5.8×10-5=0.000 058. (3)-2.68×10-6=-0.000 002 68. 点拨    把用科学记数法表示的绝对值小于1的数还原成原数时,关键看 幂指数-n,其中n是几,小数点就向左移动几位. 栏目索引 15.2.3　整式指数幂 易错点    忽略负整数指数幂的底数满足的条件 例　若 有意义,求x的取值范围. 错解　∵x-2≠0,∴x≠2. 正解    由题意知x+1≠0且x-2≠0,∴x≠-1且x≠2. 错解辨析　解本题要注意两点:(1)使分母不为0;(2)使负数指数幂有 意义.本题错解的原因是没考虑(x+1)-2有意义的条件. 栏目索引 15.2.3　整式指数幂 知识点一    整数指数幂的运算性质 1. = (　　) A. 　    B.- 　     C.3　    D.-3 答案    D     =-3,故选D. 栏目索引 15.2.3　整式指数幂 2.计算x3y(x-1y)-2的结果为 (　　) A. 　    B. 　     C. 　    D.  答案    A    x3y(x-1y)-2=x3y·x2y-2=x5y-1= . 栏目索引 15.2.3　整式指数幂 3.若(3x+1)-3有意义,则x的取值范围是　　　    . 答案    x≠-  解析    由题意得3x+1≠0,解得x≠- ,故答案为x≠- . 4.若 没有意义,则x-2的值为　　　    . 答案　4 解析    由题意可知x- =0,∴x= , ∴原式= =4,故答案为4. 栏目索引 15.2.3　整式指数幂 5.计算:-(3×2-4)0+ -4-2