2019秋人教版八年级数学上册（课件+检测）15.2.1分式的乘除 (4份打包)

初中数学（人教版） 八年级 上册 第十五章　分式 栏目索引 15.2.1　分式的乘除 知识点一    分式的乘除法 栏目索引 15.2.1　分式的乘除 例1　计算: (1) · ; (2) ÷ ; (3) · ; (4) ÷ . 栏目索引 15.2.1　分式的乘除 解析    (1) · = =- . (2) ÷ = · = =- . (3) · = ·  = = . (4) ÷ = · =-2. 栏目索引 15.2.1　分式的乘除 知识点二    分式的乘除混合运算 分式的乘除 混合运算 分式的乘除混合运算可以统一为乘法运算 知识详解 (1)分式的乘除混合运算顺序与分数的乘除混合运算顺序相同,按照从 左到右的顺序,有括号时先算括号里面的. (2)分式的乘除混合运算要注意对各分式中分子、分母符号的处理,可 先确定积的符号. (3)分式的乘除混合运算结果应为最简分式或整式 例2　计算: ÷ · . 分析    首先把算式中的乘除混合运算统一成乘法运算,然后运用分式乘 法法则进行计算.注意结果应为最简分式或整式. 解析　原式= · · =- = . 栏目索引 15.2.1　分式的乘除 知识点三    分式的乘方 栏目索引 15.2.1　分式的乘除 例3　计算: (1) · · ; (2) · ÷ . 分析　(1)先算乘方,再算乘法即可; (2)先算乘方,再把除法变成乘法,最后算乘法即可. 解析　(1)原式= · · = . (2)原式= · · =- . 栏目索引 15.2.1　分式的乘除 题型一    先化简,再求值 例1    (2017广西百色中考)已知a=b+2 018,求代数式 · ÷  的值. 分析　先化简代数式,然后将a=b+2 018代入即可求出答案. 解析    原式= · ·(a-b)(a+b)=2(a-b), ∵a=b+2 018,∴a-b=2 018, ∴原式=2×2 018=4 036. 栏目索引 15.2.1　分式的乘除 例2　甲农科所有两块正方形土地,边长分别是a米和b米(a、b的值不相 等),乙农科所有一块长为2a米,宽为b米的长方形土地,今年两农科所种 植的试验品种都收获了301千克小麦,问:谁的小麦单位面积产量高?高 的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍? 题型二    分式乘除运算的实际应用 分析　根据题意表示出甲、乙两农科所小麦的单位面积产量,通过比较 即可得出答案. 栏目索引 15.2.1　分式的乘除 解析　甲农科所小麦的单位面积产量为 千克,乙农科所小麦的单 位面积产量为 千克. ∵a≠b, ∴a2-2ab+b2=(a-b)2>0, 即a2+b2>2ab, ∴ < ,即乙农科所小麦的单位面积产量高.  ÷ = · = , 即高的单位面积产量是低的单位面积产量的 倍. 点拨　弄清题目中存在的数量关系是解决此题的关键. 栏目索引 15.2.1　分式的乘除 知识点一    分式的乘除法 1.化简分式 · 的结果是 (　　) A. 　    B. 　    C. 　    D.  答案    B     · = .故选B. 栏目索引 15.2.1　分式的乘除 2.化简 ÷ 的结果是 (　　) A.-ab+1　    B.-ab+b C.-a+1　    D.-a-1 答案    C　原式=- · =-(a-1)=-a+1.故选C. 3.若　　　    ÷ = ,则　　　    中的式子是 (　　) A.b　    B. 　    C. 　    D.  答案    D     · = .故选D. 栏目索引 15.2.1　分式的乘除 4.计算: ÷ =　　　    . 答案      解析　原式= · = ,故答案为 . 栏目索引 15.2.1　分式的乘除 5.计算:(1) · ; (2) ÷ ; (3) ÷ ; (4) ÷ . 栏目索引 15.2.1　分式的乘除 解析    (1)原式= · =- . (2)原式= · = . (3)原式=- ÷  =- · =- . (4)原式= ·  =- =- . 栏目索引 15.2.1　分式的乘除 6.先化简,再求值: ÷ ,其中x=-1. 解析　原式= ÷  = · =- , 当x=-1时,原式=1. 栏目索引 15.2.1　分式的乘除 7.计算12a2b4· ÷ 的结果为 (　　) A.-9a　    B.9a　    C.-36a　    D.36a 知识点二    分式的乘除混合运算 答案    D　原式=12a2b4· · =36a.故选D. 栏目索引 15.2.1　分式的乘除 8.化简 ÷ · ,其结果是 (　　) A.-2　    B.2 C.- 　    D.  答案    C    原式= ÷ · = · · = -