2019秋人教版八年级数学上册（课件+检测）14.1整式的乘法 (8份打包)

初中数学（人教版） 八年级 上册 第十四章　整式的乘法与因式分解 栏目索引 14.1　整式的乘法 第十四章　整式的乘法与因式分解 栏目索引 14.1　整式的乘法 知识点一    同底数幂的乘法 法则 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 符号表示   法则的条件 必须是同底数幂相乘(幂的个数不限),而不是相加;法则的结论是底数不变,指数相加,要注意指数是相加,而不是相乘 法则的推广 am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数),am·an·…·ap=am+n+…+p(m,n,…,p都是正整数) 法则的逆运用 am+n=am·an(m,n都是正整数) 特别 提醒 (1)不要忽略指数是1的因式,如c·c6≠c0+6. (2)底数可以是单项式,也可以是多项式,通常把底数看作一个整体,运用整体思想求解 栏目索引 14.1　整式的乘法 例1　计算: (1)x4·x3; (2)yn·yn-1; (3)(a-b)3·(b-a)2; (4)an+2·an+1·an·a; (5)(b+2)3·(b+2)5·(b+2); (6)x3·x5+x·x3·x4; (7)(2x-1)2·(2x-1)3+(2x-1)4·[-(2x-1)]. 栏目索引 14.1　整式的乘法 解析　(1)x4·x3=x4+3=x7. (2)yn·yn-1=yn+n-1=y2n-1. (3)(a-b)3·(b-a)2=(a-b)3·(a-b)2=(a-b)3+2=(a-b)5. (4)an+2·an+1·an·a=an+2+n+1+n+1=a3n+4. (5)(b+2)3·(b+2)5·(b+2)=(b+2)3+5+1=(b+2)9. (6)x3·x5+x·x3·x4=x3+5+x1+3+4=x8+x8=2x8. (7)(2x-1)2·(2x-1)3+(2x-1)4·[-(2x-1)]=(2x-1)5+(-1)·(2x-1)4·(2x-1) =(2x-1)5-(2x-1)5=0. 总结　在同底数幂的乘法中,遇到底数互为相反数时,经常用到变形: (-a)n=  (a-b)n=  栏目索引 14.1　整式的乘法 知识点二    幂的乘方 法则 幂的乘方,底数不变,指数相乘 符号表示   法则的推广 [(am)n]p=amnp(m,n,p都是正整数) 法则的逆运用 amn=(am)n=(an)m(m,n都是正整数) 例2　计算: (1)(s3)4; (2)(an+1)2; (3)[(-m)3]2·(m2)4; (4)[(x+y)2]3·[(x+y)3]4. 栏目索引 14.1　整式的乘法 解析　(1)(s3)4=s3×4=s12. (2)(an+1)2=a2(n+1)=a2n+2. (3)[(-m)3]2·(m2)4=(-m)6·m8=m6·m8=m14. (4)[(x+y)2]3·[(x+y)3]4 =(x+y)2×3·(x+y)3×4 =(x+y)6·(x+y)12 =(x+y)6+12 =(x+y)18. 总结　当运用幂的有关运算法则计算时,要注意区别幂的乘方和同底数 幂的乘法法则的应用.若幂中含有负号,则先确定符号,再利用法则进行 计算;若式子中同时含有乘方与乘法运算,则先算乘方,再算乘法. 栏目索引 14.1　整式的乘法 知识点三    积的乘方 法则 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘 符号表示   法则的推广 (abc)n=anbncn(n为正整数) 法则的逆运用 anbn=(ab)n(n为正整数) 特别提醒 式子中的“a”和“b”可以代表一个单项式,也可以代表一个多项式 栏目索引 14.1　整式的乘法 例3　计算:(1) ; (2)-(-3a2b3)4; (3)(-x3y2)5; (4) × . 解析    (1) = ·(a3)2·b2= a6b2. (2)-(-3a2b3)4=-(-3)4·(a2)4·(b3)4=-81a8b12. (3)(-x3y2)5=(-1)5·(x3)5·(y2)5=-x15y10. (4) × = =(-1)2 018=1. 总结　当指数相同的两个或多个幂相乘时,如果底数的积容易求出,那 么可先利用anbn=(ab)n把底数相乘,再进行乘方运算,从而使运算简便. 栏目索引 14.1　整式的乘法 知识点四    单项式乘单项式 法则 单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一 个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式 示例 (-3a2b)·2a =( )·( )·  =-6a3b 推广 单项式与单项式相乘的法则对于三个及三个以上的单项式相乘同样适用 特别 提醒 (1)积的系数等于各系数的积,应先确定积的符号,再计算积的绝对值. (2)相