2019冀教版九年级数学上册教学课件：26 .1　锐角三角形函数 (2份打包)

复习案 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则∠B= 60 °。 【知识点1】：直角三角形的两个锐角 互余 。 2. 在Rt△ABC中,∠C=90°，a=5,b=12,c= 13 。 【知识点2】：直角三角形的三边关系是 。 3. 在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A=30°,AB=10,则BC= 5 。 【知识点3】：直角三角形的30°角所对的直角边等于 斜边 的一半 。 4．在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,D为AB的中点,CD= 5 。 【知识点4】：直角三角形的斜边上的中线等于斜边的 一半 。 c2 a2 + = b2 如图26-1-1，轮船A在处时，灯塔B位于它的北偏东35度的方向上。轮船向东航行5ｋｍ到达Ｃ处时，轮船位于灯塔的正南方，此时轮船距灯塔多少千米？ C A B 35° 北 东 = tanA= = 1.正切的定义 定义中应该注意的几个问题: 1、tanA是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）. 2、tanA是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号；表示∠ABC的正切,不能省去“∠”号； 3、tanA是一个比值（直角边之比.注意比的顺序,且tanA﹥0,无单位. 4、tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关. 2.特殊角的正切值： tan30°= tan45°= 1 tan60°= 在两个直角三角形中，当一对锐角相等 时，这 两个直角三角形相似，从而两条对 应直角边的比相等。 对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值也是唯一确定的 教师寄语：锐角三角函数描述了直角三角形中边与角的关系,它又是两个变量之间重要的函数关系,既新奇,又富有魅力,你可要与它建立好感情噢！ $$ 学习目标 1、认识三角函数，会计算特殊角的三角函数值； 2、能利用锐角三角函数值解直角三角形，并能用相关知识解决一些简单的实际问题。 导学案赏析 学习要求 1、先独立修改学案中出现的问题； 2、自己修改不了的问题，师友互助解决问题。 3、师友解决不了问题，学科组长组织在组内解决问题。 4、在小组织内解决不了问题，组间讨论解决。（重点讨论9、10、11、12题） 我参与， 我快乐 展示同学书写清晰，合理使用彩粉笔。 内容 地点 展示 温馨提示 9题 ①号板块 3组 10题 ③号板块 5组 8题 ⑤号板块 7组 9题 ⑦号板块 6组 12、如图，某货船以20海里／时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货.此时.接到气象部门通知，一台风中心正以40海里／时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均受到影响. 问：（1）B处是否会受到台风的影响?请说明理由. (2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?(供选用数据： ≈1.4， ≈1.7) 附加题：海中有一个小岛，它的周围海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点测得小岛在北偏东方向上，航行海里到达点，这时测得小岛在北偏东方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由. 课堂小结 谈谈本节课的收获？ $$