2019冀教版九年级数学上册教学课件：26.3 解直角三角形(共19张PPT)

26.3 解直角三角形 在直角三角形中,除直角外,由已知两元素 求其余未知元素的过程叫解直角三角形. 1.解直角三角形 (1)三边之间的关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）； 2.解直角三角形的依据 (2)两锐角之间的关系: ∠ A＋ ∠ B＝ 90º； (3)边角之间的关系: sinA＝ (必有一边) Ａ Ｃ Ｂ a b c tanA＝ a b a c cosA＝ b c 3.互余两角之间的三角函数关系: 两锐角 则∠A 、 ∠ B的三角函数有如下关系： sinA=cosB, cosA=sinB, tanA tanB=1. 4.同角之间的三角函数关系: sin2α+cos2α=1. 其中的α表示锐角 α α α 复习 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大； 对于cosα，角度越大，函数值越小。 锐角a 三角函数 30° 45° 60° sin a cos a tan a 事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素． 解直角三角形:在直角三角形中，由已知两个元素求未知三个元素的过程． 解直角三角形 A B a b c C 例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， 解这个直角三角形 解： 在Rt△ABC中: A B C 例2 如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1） 解：在Rt△ABC中,∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55° 你还有其他方法求出c吗？ tan35º≈0.7002 sin35 º≈0.5735 A B C a b c 20 35° 例3 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6， ∠BAC的平分线 ，解这个直角三角形。 6 解： ∵AD平分∠BAC 在Rt△ADC中 D A B C 在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形； （1）a = 30 , b =