2019冀教版九年级数学上册教学课件：26.4 解直角三角形的应用(共18张PPT)

能够用锐角三角函数的知识解决与方位 有关的实际问题 （2）两锐角之间的关系 ∠A＋∠B＝90° （3）边角之间的关系 （1）三边之间的关系 A B a b c C 任务一：组内订正学案上“做一做”的答案。 方 式：实物投影展示一位同学的解答过程。 不会的同学，小组内讨论后完成。 时 间：5 分钟。 操场里有一个旗杆，小明站在离旗杆底部4.5米的D处，仰视旗杆顶端A,仰角(∠AOC )为50°,俯视旗杆底端B,俯角(∠BOC )为18°,求旗杆的高度(精确到0.1米). (已知tan50o=1.19，tan18o=0.32) 你想知道小明怎样算出的吗? O C A B D 4.5米 ? 50° 18° 任务二：独立思考，完成例1。 方 式：完成后举手，讲解思路清晰加2分。 时 间：12 分钟。 例1.如图，一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船北偏东60°的方向上；40min后，渔船行驶到B处，此时小岛C在船北偏东30°的方向上．已知以小岛C为中心，10海里为半径的范围内是多暗礁的危险区．这艘渔船如果继续向东追赶鱼群，有没有进入危险区的可能？ 分析: AB的距离可以求出，AB 所在的直线就是渔船的航线，过点C作CD⊥AB，交其延长线于点D，CD的长就是小岛C 到航线AB的距离，这个距离如果不大于10海里，渔船就会进入危险区． 具体方法：CD既是Rt△ACD 的边，又是Rt△BCD 的边，但这两个三角形的边都是未知量，由其中一个直角三角形不能直接求得CD．但如果设CD=x,那么AD、BD都可以用x表示,利用等量关系AD－BD＝AB,列方程即可求解. 北 东 60° 30° A C B D 解：如图,根据题意可知,∠CAD=30°,∠DBC=60°, AB= =20m.设CD=x, 在Rt△ACD中， tan ∠CAD= , 在Rt△BCD中， tan ∠CBD= , ∴AD= ， BD= ∵AD-BD=AB, ∴ ∵ ， 所以这艘渔船继续