2019冀教版九年级数学上册教学课件：23.3 方差(共14张PPT)

23.3 方 差 现要在两名射击手中挑选一名参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？ 刘亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9； 李飞：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9. 从哪几个方面考虑？ （1） 两人的平均成绩分别是多少？ （2） 如何反映这两组数据与其平均数 的偏离程度？ （3） 谁的成绩比较稳定？ 谁的成绩更稳定？ 刘亮 李飞 根据统计图,思考下列问题： (1)甲乙两名射击手他们每次的射击成绩与他们的平均成绩比较,哪一个偏离程度较低? (2)射击成绩偏离平均数的程度和数据的离散程度与折线的波动情况有怎样的联系? (3)用怎样的特征数来表示数据的偏离程度?可否用各个数据与平均数的差的累计数来表示数据的偏离程度? 刘亮：(8-7)+(8-8)+…+(8-9)=0 李飞：(8-6)+(8-8)+…+(8-9)=0 (4)是否可用各个数据与平均数的差的平方和来表示数据的偏离程度? 刘亮：(8-7)2+(8-8)2+…+(8-9)2=6 李飞：(8-6)2+(8-8)2+…+(8-9)2=14 求偏差的平方和的平均数： 刘亮：[(8-7)2+(8-8)2+…+(8-9)2]÷10=0.6 李飞：[(8-6)2+(8-8)2+…+(8-9)2]÷10=1.4 (5)数据的偏离程度还与什么有关?要比较两组样本容量不相同的数据偏离平均数的程度,应如何比较? 方差： 设一组数据为x1，x2，…，xn，各数据与平均数 之差的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记做 s2。 计算公式： 一般步骤： 求平均－再求差－然后平方－最后再平均 方差刻画的是一组数据中的数与这组数据的平均数的偏离程度，是数据的一个重要特征，它反映了一组数据的离散程度或波动大小. 一般地，在平均数相等或很接近的前提下，一组数据的方差越小，说明这组数据离散程度或波动就越小，这组数据也就越整齐或越稳定. 由此我们可以算出刘亮、李飞的射击成绩的方差分别是 s2刘亮=0.6 s2李飞=1.4 计算结果表明： s2李飞> s2刘亮，这说明李飞的射击成绩波动大，而刘亮的射击成绩波动小，因此刘亮的射击成绩稳定. 已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。 1、求这三组数据的平均数、方差。 2、对照以上