2019冀教版九年级数学上册教学课件：24.3 一元二次方程根与系数的关系(共11张PPT)

24.3一元二次方程根与系数的关系 先解下列方程，然后计算这些方程的两根之和与两根之积： 发现了什么？ 对于一元二次方程ax2+bx+c=0,当b2-4ac≥0时，设方程的两个根分别为x1 ,x2，请你猜想x1+x2,x1x2与方程系数之间的关系，并利用求根公式验证你的结论 一元二次方程根与系数的关系 * 自学课本P45例题 基础练习： 不解方程，求下列方程 两根 X1，X2的和与积. X2-4X+1=0 -X2+3X=2 2X2+5X=0 在使用根与系数的关系时应注意： ⑴不是一般式的要先化成一般式； ⑵在使用X1+X2=－b/a时， 注意“－ ”不要漏写。 1、如果-1是方程2X2－X+m=0的一个根，则另 一个根是___，m =____。 2、设 X1、X2是方程X2－4X+1=0的两个根，则 X1+X2 = ___ ,X1X2 = ____， X12+X22 = ( X1+X2)2 - ___ = ___ ( X1-X2)2 = ( ___ )2 - 4X1X2 = ___ 3、判断正误： 以2和-3为根的方程是X2－X-6=0 （ ） X1+X2 2X1X2 -3 4 1 14 12 × 综合练习 （还有其他解法吗？） 4、如果 是方程2X2+mX+3=0的一个根，求它的另一个根及m的值. 5、利用根与系数的关系，求作一个一元二次方程，使它的两根为2和3. 1、一元二次方程根与系数的关系 2、在使用根与系数的关系时应意： ⑴不是一般式的要先化成一般式； ⑵在使用X1+X2=－b/a时， 注意“－ ”不要漏写。 谢谢 $$