2019冀教版九年级数学上册教学课件：24.1 一元二次方程(共15张PPT)

24.1 一元二次方程 * 知识回顾 什么叫方程？我们学过哪些方程？ 什么叫一元一次方程? 3 什么叫分式方程？ （1）矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是20米。如果花园的面积是24m2，求花园的长和宽？ 解：设花园的宽是 x m ,则花园 的长是(20-2x)m. 根据题意，得x(20-2x)=24 问题情境 你还有其它方法吗？ （2）长10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端与地面的距离是8米。如果梯子的顶端沿墙面下滑1米，那么梯子底端在地面上滑动的距离是多少米？ 问题情境 特点: ①只含一个未知数 ②未知数的最高次数是2. ③都是整式方程 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程 一元二次方程的概念 下列方程中哪些是一元二次方程？ 5） 6) ax 2 + b x + c = 0 7) （a2+1）x 2 + b x + c = 0 3 已知关于x的一元二次方程 （k-4）x +kx+2=0,则k=_____ 1 已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-x-1=0,则a 的取值范围_____________ | k-2 | 2 若方程 是关于x的一元二次方程，求m的值。 a x 2 + b x + c = 0 (a、b、c为常数且a ≠ 0) 一元二次方程的一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项 b x叫一次项 a x 2 叫二次项 c叫常数项 1. 把下列关于x方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。 (1) x2-x-2=72 (2) 4x2-5-6x=0 (3) √2x=-3x2+5 (4) ax2-x-2x2+3x=8 (5) (x-2)(x-3)-p2=0 2.已知关于x的方程(k2-1)x2+（k+1)x-2=0 （1）当k为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此方程的根； （2）当k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数以及常数项. 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(或根) 1.判断未知数的值x= -1,x=0,x=2是不是一元二次方程 x2 - 2=x 的根. 2 已知关于x的一