2019冀教版九年级数学上册教学课件：25.5相似三角形的性质(共24张PPT)

25.5相似三角形的性质 这两个三角形相似吗？ 相似比是多少？ 相似 2:1 1.unknown 分别计算两个三角形的周长和面积并计算周长比和面积比 2.unknown 分别找出两个三角形BC边上的高并求高的比 D D’ 3.unknown 通过这个题你有什么发现？ 我们发现:这两个三角形的周长比和对应边上的高的比都等于相似比，面积比等于相似比的平方。 4.unknown 推一推，论证一般规律 证明：∵△ABC∽△A′B′C′ 且相似比为k. 探究1：相似三角形周长的比等于相似比. 结论:相似三角形周长的比等于相似比. A′ B′ C′ A B C 已知△ABC∽△A′B′C′,且相似比为k. 求证：△ABC与△A′B′C′周长比是k 探究2:相似三角形对应高的比等于相似比 证明∵△ABC∽△DEF.∴∠B =∠E. 又∵∠AMB =∠DNE =900. ∴△AMB∽△DNE. (两角对应相等的两个三角形相似). (相似三角形对应边成比例). 结论:相似三角形对应高的比等于相似比. A B C M D E F N 已知: △ABC∽△DEF,AM⊥BC,DN⊥EF 求证: 探究3：相似三角形面积的比等于相似比的平方 证明：在△ABC与△ A′B′C′中, ∵△ABC∽△A′B′C′,且相似比为k. 即,相似三角形面积比等于相似比的平方 A B C M D E F N 已知△ABC∽△A′B′C′,且相似比为k. 求证： ∴ ∴ 相似三角形的性质定理 两个相似三角形的: 周长比等于相似比; 对应高的比等于他们的相似比; 面积的比等于他们相似比的平方 。 1、如果把一个三角形三边长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的______倍。 2、如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的_______倍。 10 3 练习： 3、两个相似三角形，其周长之比为3:2 则其面积比为（ ） C．9：4 D．不能确定 A． B．3：2 C 练习： 4、在一张1：10000的地图上，一块多边形地区的面积为6cm2，则这块多边形地区的实际面积为（ ） A．6m2 B．60000m2 C．600m2 D．6000m2 B 练习： 5、两个相似三角形面积之比为2：