2019秋湘教版九年级数学上册学案：第1章 课题　实际生活中的反比例函数

课题　实际生活中的反比例函数 1．了解反比例函数在实际生活中的应用，能够依据实际问题建立反比例函数模型； 2．能综合利用方程、反比例函数的知识解决一些实际问题，能确定自变量的取值范围； 3．体会数学与生活的联系，培养自主探究知识的能力与习惯． 依据实际问题建立反比例函数模型． [来源:学科网ZXXK] 从实际问题中寻找变量之间的关系，分析实际情况建立函数模型． 投影片、作图工具等． 一、情景导入　感受新知 某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米的烂泥湿地．为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．你能用物理中学过的关于压强的知识解释他们这样做的道理吗？压强问题能利用反比例函数知识解决吗？ 二、自学互研　生成新知 【自主探究】 阅读教材P14～P15的内容，完成下面的问题： 问题1：P14动脑筋，你能解释他们这样做的道理吗？ (1)用含S的代数式表示p：p＝，p是S的__反比例__函数； (2)当木板面积为0.02 m2时，压强是__22500__Pa__； (3)如果要求压强不超过60000Pa，木板面积至少要__0.0075__m2__； (4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象； (5)请利用图象对(2)和(3)做出直观解释，并与同伴进行交流． 归纳：在实际问题中的数量关系，通过分析，转化为数学问题中的数量关系，构建反比例函数模型，用函数的思想解决这类问题，另外还要注意学科之间知识的渗透． 【合作探究】 实际生活中的反比例函数： 问题1：使劲踩气球时，气球为什么会爆炸？[来源:学§科§网Z§X§X§K] ∵pV＝k(k为常数，k＞0) ∴p＝(k＞0)压强大到一定程度时，气球便会爆炸．[来源:Z,xx,k.Com] 问题2：小明的妈妈做布鞋，纳鞋底时为什么要用大头针而不用小铁棍？ ∵F＝pS，∴p＝即当F一定时，S越小，p越大． 【师生活动】 ①明了学情：关注学生对反比例函数在实际生活中应用的掌握情况； ②差异指导：对学生在探究中产生的疑惑及时引导、点拨； ③生生互助：学生小组内交流讨论，相互释疑，达成共识． 三、典例剖析　运用新知[来源:学.科.网][来源:Z,xx,k.Com] 例1：某单位为响应政府发出的“全民健康”的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的