2019秋湘教版九年级数学上册学案：第2章 7 课题　选择合适的方法解一元二次方程

课题　选择合适的方法解一元二次方程 1．理解并掌握用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程； 2．能结合具体方程灵活选择合理的方法求解； 3．通过知识之间的相关联系，培养学生用发展的眼光分析问题和解决问题的能力，树立转化的思想．[来源:学#科#网Z#X#X#K] 选择合理的方法解一元二次方程，使运算简便． 理解各种解法的区别与联系． 投影片等． 一、情景导入　感受新知 1．我们已经学习了哪几种解一元二次方程的方法？说说各有什么特点？ 解：我们已经学过的一元二次方程的解法有配方法、公式法、因式分解法． 因式分解法：右化为0，左分解，再利用pq＝0，则p＝0或q＝0. 配方法：先把方程中二次项系数变为1，左边加一次项系数一半的平方，配成一个完全平方式后，再求解． 公式法：当b2－4ac的值为非负数时，可用求根公式求解，当b2－4ac小于零，无实根． 2．解一元二次方程的基本思路是什么？ 解：将一元二次方程转化为两个一元一次方程，即降次． 二、自学互研　生成新知 【自主探究】[来源:学#科#网Z#X#X#K] 阅读教材P40的“议一议”，完成下面的内容：[来源:Zxxk.Com] 你打算用什么方法解下列一元二次方程？并简要说明理由． ①(2x＋1)2＝3__直接开平方法__； ②t2－3t＝0__因式分解法__； ③y2－6y＋1＝0__公式法或配方法__； ④(5x－1)2＝3(5x－1)__因式分解法__． 归纳：(1)若给定的方程易化为(mx＋n)2＝a(a≥0)的形式，可用直接开平方法； (2)若给定的方程易于因式分解，可用因式分解法； (3)公式法和配方法适合所有一元二次方程，公式法是一把解一元二次方程的万能钥匙． 【合作探究】 思考：怎样才能找到解一元二次方程的最佳方法？ 追问：解一元二次方程x2＋x－3＝0最合适的方法是(D) A．用平方根的意义求　　　　B．因式分解法 C．配方法 D．公式法 教师点拨：在解一元二次方程时，首先考虑的是根据平方根的意义解一元二次方程；其次考虑因式分解法，因为这种方法最快捷；再次考虑配方法和公式法．而在使用平方根的意义求解和因式分解法时，经常用到整体思想． 【师生活动】 ①明了学情：关注学生对一元二次方程的几种解法的掌握情况； ②差异指导：对学生在探究中产生的疑惑及时引导、点拨； ③生生互助：学生小组内交流讨论，相互释疑