2019秋沪科版九年级数学上册学案：22.1　比例线段 (3份打包)

第22章　相似形 22.1　比例线段 第1课时　比例线段[来源:Z+xx+k.Com] 1.理解相似图形的概念,能判别两个图形是否相似. 2.掌握相似多边形的性质,会利用性质判断相似多边形. 3.了解相似比和成比例线段的概念. 探索相似多边形性质和判别方法. 判别两个多边形相似. 【导入新课】 【问题1】多媒体展示同一张底片洗出的不同尺寸的照片,大小不同的两个足球,一辆汽车和它的模型,以及排版印刷时使用不同字号排出的文字.每组图形从形状来看,有何特征？ 答：形状相同.(要求学生讨论并回答) 【问题2】你还能列举生活中形状完全相同的图形吗？它们与我们前面学习的全等形有何区别？[来源:Zxxk.Com] 【新知探究】 知识模块一：相似图形与相似多边形的概念与性质 1.阅读教材P63～P64内容,完成下列问题： (1)什么叫相似图形？全等的两个图形是相似图形吗？相似形是全等形吗？ 答：把形状相同的图形叫相似图形；全等形是相似形,相似形不一定是全等形. (2)请你对相似多边形下定义.两个大小不同的正方形相似吗？为什么？两个大小不同的矩形、菱形相似吗？为什么？两个边数相同的正多边形相似吗？为什么？ 2.思考与讨论： (1)把形状相同的图形叫相似图形,两个图形相似,其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的. (2)两个边数相同的多边形,如果它们的对应角分别相等,对应边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数. (3)相似多边形的对应角相等,对应边的比相等. 3.应用：(1)【例1】如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB＝4. ①求AD的长； ②求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比. 解：①AD＝4.；② (2)【仿例】如图,矩形草坪长10m,宽5m,沿草坪四周有1.2m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形不相似.(填“相似”或“不相似”)(提示：根据相似多边形的定义判定) (3)如下图所示的四组图形,相似的有( C ) A.1组　　　B.2组　　　C.3组　　　D.4组 (4)完成教材P64练习. 知识模块二：比例线段 1.阅读教材P65～66内容,完成下列问题： (1)什么叫比例线段？ (2)已知线段a＝0.5m,b＝25cm,c＝0.2m,d＝10cm,试判断这四条线段是否成比例. 【教师导引】利用成比例线段的定义判断.(学生完成) (3)3和12的比例中项是±6；长为3cm与12cm的线段的比例中项为6cm. 2.思考与讨论： (1)在四条线段a、b、c、d中,若其中两条线段a与b的比,等于另外两条线段c与d的比,即(或a∶b＝c∶d),那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段.线段a、d叫做比例外项,线段c、b叫做 比例内项.＝ (2)若线段a、b、c之间有,那么线段b叫做线段a、c的比例中项.线段的比就是指用相同单位所量线段长度的比.＝ 3.应用：(1)【例2】下列a、b、c、d四条线段(单位为：cm),不是成比例线段的是( D ) A.a＝2,b＝12.5,c＝5,d＝5 B.a＝5,b＝3,c＝5,d＝3 C.a＝30,b＝2,c＝12,d＝0.8 D.a＝5,b＝0.02,c＝0.7,d＝0.3 (2)在比例尺为1∶200的地图上测得A、B两地间的图上距离为4.5cm,则A、B两地间的实际距离为9m. (3)完成教材P66练习. 【交流展示】 1.组织学生以小组为单位进行有序展示(表演、口述讲解或板书)学习成果,并将疑难问题展示在黑板上,小组之间就上述问题“释疑”或“兵教兵”.[来源:Zxxk.Com][来源:学科网] 2.教师肯定点拨或矫正学生自学成果. 【总结提升】 1.今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感受？ 在学生回答的基础上,教师点评并板书： (1)相似图形的定义及其特征； (2)相似多边形的概念及其特征； (3)比例线段. 2.分层作业 [来源:学,科,网Z,X,X,K] (1)教材P72习题第3题. (2)完成“智慧学堂”相应训练. 【课后反思】 在探索相似多边形特征的过程中,让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题,进一步发展学生观察、分析判断、归纳、类比、反思、交流等方面的能力,提高数学思维水平,体会反比例的作用,培养与他人交流、合作的意识和品质.在解决问题过程中体会学习数学的乐趣. 从丰富的实例入手,引导学生进行观察、发现和概括.在自主探究和合作交流过程中,适时引入新知识.并通过引导学生建立新的数学模型,开拓思维,提升学生认知能力. $$ 第2课时　比例线段的性质 1.理解比例的基本性质,知道黄金分割的定义,并会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点. 2.经历探索成比例线段的过程,并利用其