2019秋沪科版九年级数学上册学案：21.6　综合与实践　获取最大利润

21.6　综合与实践　获取最大利润 1.探索销售中最大利润问题,从数学角度理解“何时获得最大利润”的意义. 2.经历探究二次函数最大(小)值问题的过程,体会函数的思想方法和数形结合的思想方法. [来源:学科网ZXXK] 对销售中最大利润问题的理解并建立二次函数模型. 从实际问题中抽象出二次函数模型.[来源:学科网][来源:学,科,网] 【导入新课】 阅读教材P52问题1前内容,完成下面问题： 课件展示： 【问题1】函数与市场经济： (1)每件商品的利润＝每件商品的售价－每件商品的进价. (2)商品的总利润＝商品的总销售额－商品的总成本. (3)商品的利润率＝×100%. 【问题2】当－2≤x≤3时,二次函数y＝x2－2x＋3的最大值是11,最小值为2. 通过问题1、2的讨论和解答,从而导入本节课我们所要学习的内容.[来源:Z#xx#k.Com] 【新知探究】 知识模块一：利用函数知识解决最大利润问题 阅读教材P52～54页,试填写下面问题： 利用二次函数求最大利润(或收益). (1)用含自变量的式子分别表示销售单价或销售收入及销售量；(2)用含自变量的式子表示销售的商品的单件利润；(3)用函数及含自变量的式子分别表示销售利润即可得到函数关系式；(4)根据函数关系式求出最大值及取得最大值时自变量的值. 【例1】某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售,一天可销出约100件,该店想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加约10件.将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大？ 解：设每件商品降价x元(0≤x≤2),该商品每天的利润为y元.商品每天的利润y与x的函数关系式是：y＝(10－x－8)(100＋100x),即y＝－100x2＋100x＋200,配方得y＝－100(x－元时,能使销售利润最大.时,函数取得最大值,最大值y＝225.所以将这种商品的售价降低时,满足0≤x≤2,所以当x＝)2＋225,因为x＝ 知识模块二：在一定范围内获取最大利润问题 1.【例2】某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台,空调的采购单价y1(元/台)与采购数量x1(台)满足y1＝－20x1＋1500(0＜x1≤20,x1为整数)；冰箱的采购单价y2(元/台)与采购数量x2(台)满足y2＝－10x2＋1300(0