2019秋湘教版九年级数学上册学案：第3章 1 课题　比例的基本性质

第3章　图形的相似 课题　比例的基本性质 1．掌握比例的基本性质及其简单应用； 2．能灵活运用比例的基本性质进行比例式的变形； 3．培养用方程的观点解决问题的方法和习惯． 比例的基本性质．[来源:学科网] 灵活运用比例的基本性质进行比例式的变形． 幻灯片等． 一、情景导入　感受新知 在日常生活中，我们常常看到一些由一个图形按一定的比例放大或缩小得到的图形，例如用一张底片洗出来的大小不同的照片，又如把一个图形通过复印机放大或缩小印出的图形．我们把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形称为相似的图形． 如何判断两个三角形是相似三角形呢？相似三角形有哪些性质呢？如何运用这些性质去解决实际问题呢？怎样把图形放大或缩小呢？本章将学习这些新知识． 二、自学互研　生成新知 【自主探究】 阅读教材P62～P63的内容，完成下面的问题： 小学我们就已经知道，如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数__成比例__． 如果把这四个数理解为实数，写成式子就是a∶b＝c∶d，则称a，b，c，d__成比例__，其中a，d叫作__比例外项__，b，c叫作__比例内项__． 【合作探究】 问题：根据P62页“动脑筋”“说一说”，你能总结得出什么样的结论？ 归纳：1.比例的基本性质是：如果，那么__ad＝bc__；＝ 2．若__． ＝__ __，＝__，则＝ 【师生活动】 ①明了学情：关注学生对比例的基本性质的理解与掌握情况； ②差异指导：对学生在探究中产生的疑惑及时引导与点拨； ③生生互助：学生小组内交流讨论，相互释疑，达成共识． 三、典例剖析　运用新知 例1：已知四个非零实数a，b，c，d成比例，即 . ①＝ 下列各式成立吗？若成立，请说明理由． ，②＝ ，③＝ .④＝ 解：由于两个非零数相等，则它们的倒数也相等， 因此，由①式可以立即得到②式，即②式成立． 由①式得ad＝bc. 由上式两边同除以cd，得.＝ 在①式两边都加上1，得 ＋ 1.＋1＝ 由此得到. ＝ 例2：根据下列条件，求a∶b的值． (1)4a＝5b；(2).[来源:Z§xx§k.Com]＝ 解：(1)∵4a＝5b，∴.＝ (2)∵.＝， ∴8a＝7b，∴＝ 四、课堂小结　回顾新知 通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些疑惑？请谈一谈你的想法和同学们一起分享！ 五、检测反馈　落实新知 1．下列数字中，成比例的一