2019秋沪科版九年级数学上册学案：22.4　图形的位似变换

22.4　图形的位似变换 1.了解图形的位似概念,会判断简单的位似图形和位似中心. 2.理解位似图形的性质,能利用位似将一个图形放大或缩小,解决一些简单的实际问题. 图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小. 探索位似概念、位似图形的性质的过程及利用位似准确地把一个图形通过不同的方法放大或缩小.[来源:学科网] 【导入新课】 旧知回顾：我们已学过的图形变换有哪些？它们的性质是什么？思考后填写下表： 图形变换 图形关系 (性质1) 对应顶点关系(性质2) 平移 全等 对应顶点所连线段平行且相等[来源:Z*xx*k.Com] 轴对称 全等 对应顶点所连线段被对称轴垂直平分 中心对称 全等 对应顶点所连线段都经过对称中心 【新知探究】 知识模块一：位似的概念、性质和画法 1.阅读教材P95～96内容,完成下列问题： (1)什么叫位似图形？你对位似图形的定义是如何理解的？ 位似图形定义：①两个图形相似；②对应顶点的连线交于一点；③对应边互相平行或在同一直线上.这个交点叫位似中心. (2)什么叫位似多边形？ (3)【例1】把四边形ABCD放大为原来的2倍(即新图与原图位似比为2). 解：如图,(1)在四边形ABCD所在的平面外任取一点O；(2)以点O为端点作射线OA,OB,OC,OD；(3)分别在射线OA,OB,OC,OD上取点A ′,B ′,C ′,D ′.使＝2；(4)连接A ′B ′,B ′C ′,C ′D ′,D ′A ′,则所得四边形即为所求.＝＝＝ 学生交流讨论完成,教师点评. 2.思考与讨论：(1)相似图形是位似图形吗？位似图形是特殊的相似图形,其特殊表现在哪些方面？ 答：不一定；对应点的连线相交于一点,对应线段平行或在同一直线上. (2)画位似图形的一般步骤是怎样的？ 归纳：利用位似的方法,可以把一个图形放大或缩小.把一个多边形放大或缩小的步骤是：①选取位似中心；②截取固定的线段,确定各顶点的对应点；③连接各对应点,即得到位似图形.所作图形往往有异侧和同侧两种情况,没有说明时作出一种即可. 3.应用：(1)【例2】将四边形ABCD缩小到原来的得到四边形A′B′C′D′,从作法上看,可以分为哪几步？该题还有其他的画法吗？(从位似中心与位似图形的位置去思考) 学生讨论交流完成,教师展示. 解：①在四边形ABCD的外面任