2019秋北师大版九年级数学上册课件+检测：第三章1用树状图或表格求概率 (4份打包)

第三章　概率的进一步认识 初中数学（北师大版） 九年级 上册 1　用树状图或表格求概率 栏目索引 第三章　概率的进一步认识 栏目索引 知识点    用树状图或表格求概率 适用条件 具体步骤 列表法求概率 当一次试验中涉及两个因素并且可能出现的等可能结果数较多时 选其中一次操作或一个条件为行,另一次操作或另一个条件为列,列出表格计算概率 画树状图求概率 当一次试验要涉及3个或更多的因素(例如从3个口袋中取球)时 树状图是将试验中的第一步写在第一层,第二步写在第二层,以此类推……用画树状图的方法列出事件的所有可能的结果,从而求出概率 拓展 “表格”清晰、整齐,但不能对两步以上试验进行分析;“树状图”直观、条件分明,当事件要经过多个步骤(三步或三步以上)完成时,用画树状图法求事件的概率很有效 1　用树状图或表格求概率 栏目索引 例　小红的衣柜里有2件上衣,1件是长袖,1件是短袖;3条裙子,分别是黄 色、红色、蓝色.她任意拿出1件上衣和1条裙子,正好是短袖上衣和红 色裙子的概率是多少? 分析 所有可能出现的结果共有6种,且每一个结果出现的可能性相同,所 以可以用树状图或表格求解. 解析    解法一:画树状图如图3-1-1. 图3-1-1 1　用树状图或表格求概率 栏目索引 由图3-1-1可知,共有6种等可能的结果,其中正好是短袖上衣和红色裙子 的结果有1种,所以所求概率是 . 解法二:列表如下: 　　裙子 上衣　     黄色 红色 蓝色 长袖 (长袖,黄色) (长袖,红色) (长袖,蓝色) 短袖 (短袖,黄色) (短袖,红色) (短袖,蓝色) 由上表可知,共有6种等可能的结果,其中正好是短袖上衣和红色裙子的 结果有1种,所以所求概率是 . 方法点拨　无论选择哪种方法计算随机事件发生的概率,都必须保证两 步之间的相互独立性,两步试验结果的可能性相同且结果是有限个,否 则会导致错误. 1　用树状图或表格求概率 栏目索引 题型一    概率与统计的综合应用 例1    (2017重庆中考A卷)重庆某中学组织七、八、九年级学生参加 “直辖20年,点赞新重庆”作文比赛.该校将收到的参赛作文进行分年 级统计,绘制了图3-1-2①和②两幅不完整的统计图.根据图中提供的信 息完成以下问题. (1)扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是　　　    度,并 补全条形统计图; (2)经过评审,全校有4篇作文荣获特等奖,其中有一篇来自七年级,学校 准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上,请利用列表或画树状图的 方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率. 1　用树状图或表格求概率 栏目索引   ①　　　　　　　　　　　　　② 图3-1-2 1　用树状图或表格求概率 栏目索引 解析    (1)126. 八年级参赛作文篇数为100-20-35=45,补全条形统计图,如图3-1-3所示. 各年级参赛作文篇数条形统计图 图3-1-3 (2)七年级特等奖作文记为A,其他三篇记为B,C,D.列表如下: A B C D A (B,A) (C,A) (D,A) B (A,B) (C,B) (D,B) C (A,C) (B,C) (D,C) D (A,D) (B,D) (C,D) 1　用树状图或表格求概率 栏目索引 或画树状图如图3-1-4:   图3-1-4 由表格或树状图可知,所有可能的结果共有12种,七年级特等奖作文被 选登在校刊上的结果有6种,所以所求概率为 = . 答:七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率是 . 1　用树状图或表格求概率 栏目索引 题型二    跨学科问题 例2　如图3-1-5①所示,有一条电路AB由图示的开关控制,任意地闭合 两个开关. (1)请你补全如图3-1-5②所示的树状图; (2)求使电路形成通路的概率.   图3-1-5 分析先完成树状图,再结合物理学中电路形成通路的条件求概率. 1　用树状图或表格求概率 栏目索引 解析    (1)补全树状图如图3-1-6所示.   图3-1-6 (2)由(1)知共有20种等可能的情况,其中形成通路的可能情况有12种,所 以P(使电路形成通路)= = . 1　用树状图或表格求概率 栏目索引 易错点    忽略各种可能结果的“等可能” 例　小洁为2017年教师节联欢晚会设计了一个“配紫色”游戏:图3-1- 7是两个可以自由转动的转盘,甲转盘被分为面积相等的三部分,乙转盘 被分为面积比为2∶1的两部分