专题06 三角函数及解三角形-2019年高考真题和模拟题分项汇编数学（文）

专题06 三角函数及解三角形 1．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】函数f(x)=在的图像大致为 A． B． C． D． 2．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】tan255°= A．−2− B．−2+ C．2− D．2+ 3．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA−bsinB=4csinC，cosA=−，则= A．6 B．5 C．4 D．3 4．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】若x1=，x2=是函数f(x)=(>0)两个相邻的极值点，则= A．2 B． C．1 D． 5．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则sinα= A． B． C． D． 6．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】函数在[0，2π]的零点个数为 A．2 B．3 C．4 D．5 7．【2019年高考北京卷文数】设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．【2019年高考北京卷文数】如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为 A．4β+4cosβ B．4β+4sinβ C．2β+2cosβ D．2β+2sinβ 9．【2019年高考天津卷文数】已知函数是奇函数，且的最小正周期为π，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为.若，则 A．−2 B． C． D．2 10．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】函数的最小值为___________． 11．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知bsinA+acosB=0，则B=___________. 12．【2019年高考江苏卷】已知，则的值是 ▲ . 13．【2019年高考浙江卷】在中，，，，点在线段上，若，则___________，___________． 14．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知． （1）求B； （2）若△ABC为锐角三角形，且c=1，求△ABC面积的取值范围． 15．【2019年高考北京卷文数】在△ABC中，a=3，，cosB=． （1）求b，c的值； （2）求sin（B+C）的值． 16．【2019年高考天津卷文数】在中，内角所对的边分别为.已知，. （1）求的值； （2）求的值. 17．【2019年高考江苏卷】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c． （1）若a=3c，b=，cosB=，求c的值； （2）若，求的值． 18．【2019年高考江苏卷】如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P、Q，并修建两段直线型道路PB、QA．规划要求：线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径．已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD（C、D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位：百米）． （1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长； （2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由； （3）在规划要求下，若道路PB和QA的长度均为d（单位：百米）.求当d最小时，P、Q两点间的距离． 19．【2019年高考浙江卷】设函数. （1）已知函数是偶函数，求的值； （2）求函数的值域． 20．【重庆西南大学附属中学校2019届高三第十次月考数学试题】已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则 A． B． C． D． 21．【四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学试题】已知，，则 A． B．7 C． D． 22．【广东省韶关市2019届高考模拟测试（4月）数学文试题】已知函数的相邻对称轴之间的距离为，将函数图象向左平移个单位得到函数的图象，则 A． B． C． D． 23．【河南省郑州市2019届高三第三次质量检测数学试题】已知函数，的部分图象如图所示，则使成立的的最小正值为 A． B． C． D． 24．【山东省实验中学等四校2019届高三联合考试数学试题】在中，，，分别为角，，的对边，若的面积为，且，则 A．1 B． C． D． 25．【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试（一模）数学试题】在中，角，，的对边分别为，，，若，，则角 A． B． C． D． 26．【广东省韶关市2019届高考模拟测试（4月）数学试题】在中，、、分别是内角、、的对边，且. （1）求角的大小； （2）若，的面积为，求的周长． 27．【北京市昌平区2019届高三5月综合练习（二模）数学试