专题07 平面向量-2019年高考真题和模拟题分项汇编数学（文）

专题07 平面向量 1．【2019年高考全国I卷文数】已知非零向量a，b满足，且b，则a与b的夹角为 A． B． C． D． 2．【2019年高考全国II卷文数】已知向量a=(2，3)，b=(3，2)，则|a-b|= A． B．2 C．5 D．50 3．【2019年高考北京卷文数】已知向量=（–4，3），=（6，m），且，则m=__________． 4．【2019年高考全国III卷文数】已知向量，则___________. 5．【2019年高考天津卷文数】在四边形中，，点在线段的延长线上，且，则_____________． 6．【2019年高考江苏卷】如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是_____. 7．【2019年高考浙江卷】已知正方形的边长为1，当每个取遍时，的最小值是________；最大值是_______. 8．【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试（一模)数学试题】在矩形中，,．若点，分别是，的中点，则 A．4 B．3 C．2 D．1 9．【福建省漳州市2019届高三下学期第二次教学质量监测数学试题】已知向量，满足，，且与的夹角为，则 A． B． C． D． 10．【安徽省江淮十校2019届高三年级5月考前最后一卷数学试题】已知向量，，，若，则实数 A． B． C． D． 11．【2019届北京市通州区三模数学试题】设，均为单位向量，则“与夹角为”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 12．【辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试数学（二)】在中，，，若，则 A． B． C． D． 13．【2019年辽宁省大连市高三5月双基考试数学试题】已知直线y=x+m和圆x2+y2=1交于A、B两点，O为坐标原点，若，则实数m= A． B． C． D． 14．【天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第三次质量调查数学试题】已知菱形的边长为2，，点，分别在边，上，，，若，则的值为 A．3 B．2 C． D． 15．【江西省新八校2019届高三第二次联考数学试题】在矩形中，与相交于点，过点作，垂足为，则 A． B． C． D． 16．【湖师范大学附属中学2019届高三数学试题】如图所示，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，则 A． B． C． D． 17．【2019年北京市高考数学试卷】已知向量=（－4，3），=（6，m），且，则m=__________. 18．【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试（一模)数学试题】已知圆的弦的中点为，直线交轴于点，则的值为__________. 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题07 平面向量 1．【2019年高考全国I卷文数】已知非零向量a，b满足，且b，则a与b的夹角为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为b，所以=0，所以，所以=，所以a与b的夹角为，故选B． 【名师点睛】对向量夹角的计算，先计算出向量的数量积及各个向量的摸，在利用向量夹角公式求出夹角的余弦值，再求出夹角，注意向量夹角范围为． 2．【2019年高考全国II卷文数】已知向量a=(2，3)，b=(3，2)，则|a-b|= A． B．2 C．5 D．50 【答案】A 【解析】由已知，， 所以， 故选A. 【名师点睛】本题主要考查平面向量模长的计算，容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查．由于对平面向量的坐标运算存在理解错误，从而导致计算有误；也有可能在计算模的过程中出错． 3．【2019年高考北京卷文数】已知向量=（–4，3），=（6，m），且，则m=__________． 【答案】8 【解析】向量则. 【名师点睛】本题考查平面向量的坐标运算、平面向量的数量积、平面向量的垂直以及转化与化归思想的应用.属于容易题. 4．【2019年高考全国III卷文数】已知向量，则___________. 【答案】 【解析】． 【名师点睛】本题考查了向量夹角的运算，牢记平面向量的夹角公式是破解问题的关键． 5．【2019年高考天津卷文数】在四边形中，，点在线段的延长线上，且，则_____________． 【答案】 【解析】建立如图所示的直角坐标系，∠DAB=30°， 则，. 因为∥，，所以， 因为，所以， 所以直线的斜率为，其方程为， 直线的斜率为，其方程为. 由得，， 所以. 所以. 【名师点睛】平面向量问题有两大类解法：基向量法和坐标法，在便于建立坐标系的问题中使用坐标方法更为方便. 6．【2019年高考江苏卷】如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是_