专题08 数列-2019年高考真题和模拟题分项汇编数学（文）

专题08 数列 1．【2019年高考全国III卷文数】已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则 A．16 B．8 C．4 D．2 2．【2019年高考浙江卷】设a，b∈R，数列{an}满足a1=a，an+1=an2+b，，则 A． 当 B． 当 C． 当 D． 当 3．【2019年高考全国I卷文数】记Sn为等比数列{an}的前n项和.若，则S4=___________． 4．【2019年高考全国III卷文数】记为等差数列的前项和，若，则___________. 5．【2019年高考江苏卷】已知数列是等差数列，是其前n项和.若，则的值是__________． 6．【2019年高考全国I卷文数】记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S9=-a5． （I）若a3=4，求{an}的通项公式； （II）若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值范围． 7．【2019年高考全国II卷文数】已知是各项均为正数的等比数列，. （I）求的通项公式； （II）设，求数列的前n项和． 8．【2019年高考北京卷文数】设{an}是等差数列，a1=–10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比数列． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）记{an}的前n项和为Sn，求Sn的最小值． 9．【2019年高考天津卷文数】设是等差数列，是等比数列，公比大于0，已知. （Ⅰ）求和的通项公式； （Ⅱ）设数列满足求. 10．【2019年高考江苏卷】定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M－数列”. （I）已知等比数列{an}满足：，求证:数列{an}为“M－数列”； （II）已知数列{bn}满足:，其中Sn为数列{bn}的前n项和． ①求数列{bn}的通项公式； ②设m为正整数，若存在“M－数列”{cn}，对任意正整数k，当k≤m时，都有成立，求m的最大值． 11．【2019年高考浙江卷】设等差数列的前n项和为，，，数列满足：对每个成等比数列． （I）求数列的通项公式； （II）记 证明： 12．【四川省峨眉山市2019届高三高考适应性考试数学试题】在等差数列中，，是方程的两根，则数列的前11项和等于 A．66 B．132 C．66 D． 32 13．【四川省百校2019年高三模拟冲刺卷数学试题】定义在上的函数满足：当时，；当时，.记函数的极大值点从小到大依次记为并记相应的极大值为则的值为 A． B． C． D． 14．【福建省2019届高三毕业班质量检查测试数学试题】数列中，，且，则数列前2019项和为 A． B． C． D． 15．【内蒙古2019届高三高考一模试卷数学试题】《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思,通常称递减的比例(百分比)为“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁“哀”得,,,个单位,递减的比例为,今共有粮石,按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”,已知丙衰分得石,乙、丁衰分所得的和为石,则“衰分比”与的值分别为 A．　 B．　 C．　 D．　 16．【山东省德州市2019届高三第二次练习数学试题】设数列的前n项和为，已知，且，记，则数列的前10项和为______． 17．【广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试（6月)数学试题】在数列中，，则的值为______． 18．【2019北京市通州区三模数学试题】设是等比数列，且，，则的通项公式为_______． 19．【重庆西南大学附属中学校2019届高三第十次月考数学试题】已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为．若，，． （I）求数列与的通项公式； （II）求数列的前项和． 20．【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试数学试题】已知等差数列的公差是1，且，，成等比数列． （I）求数列的通项公式； （II）求数列的前项和． 21．【安徽省1号卷A10联盟2019年高考最后一卷数学试题】已知等差数列满足，且是的等比中项. （I）求数列的通项公式； （II）设，数列的前项和为，求使成立的最大正整数的值 22．【重庆一中2019届高三下学期5月月考数学试题】已知数列满足：，，数列中，，且，，成等比数列. （I）求证：数列是等差数列； （II）若是数列的前项和，求数列的前项和. ( 7 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题08 数列 1．【2019年高考全国III卷文数】已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则 A．16 B．8 C．4 D．2 【答案】C 【解析】设正数的等比数列{an}的公比为，则， 解得，，故选C． 【名师点睛】本题利用方程思想求解数列的基本量，熟练应用公式是解题的关键. 2．【2019年高考浙江卷】设a，b∈R，数列{an}满足a1=a，an+1=an2+b，，则 A．