2019年江西省中考数学试题（图片版，含答案）

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.因式分解:x2-1= 8.我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法:“方五,邪通“斜”七。见方求邪,七之,五而一。” 译文为:如果正方形的边长为五,则它的对角线长为七已知正方形的边长,求对角线长,则先 将边长乘以七再除以五若正方形的边长为1,由勾股定理得对角线长为√2,依据《孙子算 经》的方法,则它的对角线的长是 9.设x,x是一元二次方程x2-x-1=0的两根,则x+x 10.如图,在△ABC中,点D是BC上的点,∠BAD=∠ABC=40° 将△ABD沿着AD翻折得到△AED,则∠CDE= 11.斑马线前“车让人”,不仅体现着一座城市对生命的尊重,也 B C 直接反映着城市的文明程度,如图,某路口的斑马线路段 (第10题) A-B-C横穿双向行驶车道,其中AB=BC=6米,在绿灯亮时, 小明共用11秒通过AC,其中通过BC的速度是通过AB速 度的1.2倍,求小明通过AB时的速度设小明通过AB时的 速度是x米秒,根据题意列方程得: (第11题) 12.在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(4,0),(4,4),(0,4),点P在x轴上,点D 在直线AB上,若DA=1,CP⊥DP于点P则点P的坐标为 (本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(1)计算:-(-1)+|-2|+(2019-2)°; (2)如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于点0,且OA=OD. 求证:四边形ABCD是矩形 D 2(x+1)>x 14.解不等式组1-2x≥x+7并在数轴上表示它的解集 一 3-2 10 123 15.在△ABC中,AB=AC,点A在以BC为直径的半圆内请仅用无刻度的直尺分别按下列要求 画图(保留画图痕迹 (1)在图1中作弦EF,使EF∥BC; (2)在图2中以BC为边作一个45°的圆周角 B 图1 ●O SHOT ON MI 8 图2 AI DUAL CAMERA 数学试题卷第2页(共6页) 16.为纪念建国70周年,某校举行班级歌咏比赛,歌曲有:《我爱你,中国》,《歌唱祖国》,《我和我 的祖国》(分别用字母A,BC依次表示这三首歌曲)比赛时,将A,B,C这三个字母分别写 在3张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放在桌面上,八(1)班班长先从中随机 抽取一张卡片,放回后洗匀,再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛 (1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是 2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同 歌曲的概率 17,如图;在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(3.0),(3,1),连接AB,以AB 为边向上作等边三角形ABC. (1)求点C的坐标; (2)求线段BC所在直线的解析式 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况(七、八年级学生人数相同),某周从这两个年 级学生中分别随机抽查了30名同学,调查了他们周一至周五的听力训练情况,根据调查情 况得到如下统计图表: 周一至周五英语听力训练人数统计表 年级 参加英语听力训练人数 周 周 周三 周四 周五 七年级 15 20 a 30 30 八年级 20 24 26 30 30 □合计 35 44 51 60 参加英语听力训练学生的平均训练时间折线统计图 平均训练时间/分钟 35 30 25 25..23 30 30 20 七年级 15 …八年级 15 (1)填空:a= 周一周二周三周四周五时间 (2)根据上述统计图表完成下表中的相关统计量 年级 平均训练时间的中位数参加英语听力训练人数的方差 七年级 24 34 八年级 144 (3)请你利用上述统计图表,对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价; (4)请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表,估计该校七、八年级共480名学生中周 到五怕天三进行英语听力训练 AI DUAL CAMER试题卷第3页(共6页) 9.如图1,AB为半圆的直径,点O为圆心,AF为半圆的切线,过半圆上的点C作CD∥AB交 AF于点D,连接BC (1)连接DO,若BC∥OD,求证:CD是半圆的切线 (2)如图2,当线段CD与半圆交于点E时,连接AE,AC,判却∠AED和∠ACD的数量关系, 并证明你的结论 0 图1 图2 20.图1是一台实物投影仪,图2是它的示意图,折线BA-0表示固定支架,AO垂直水平桌面 OE于点O,点B为旋转点,BC可转动,当BC绕点B顺时针旋转时,投影探头CD始终垂直 于水平桌面OE,经测量:AO=68cm,CD=8cm,AB=30cm,BC=35cm.(结果精确到0.1) (1)如图2,∠ABC=7