专题05 两直线的位置关系-【期末暑假】2019版数学七年级下册（北师大版）

$$ 专题五　两直线的位置关系 基 础 训 练 知识点一　相交线与平行线定义：在同一平面内，两条直线的位置关系有　　　　　　　 和　　　　　　　两种．若两条直线只有一个交点，我们称这两条直线为　　　　　　　； 在同一平面内，不相交的两条直线叫做　　　　　　　． １．平面内有两两相交的三条直线，若最多有 ｍ个交点，最少有 ｎ个交点，则 ｍ＋ｎ等 于（　　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 知识点二　对顶角定义及性质：如果两个角有一个公共点，且它们的两边互为　　　　　　　， 则这样的两个角叫做对顶角．对顶角　　　　　　　． ２．下列各图中，∠１与∠２是对顶角的是（　　　） 知识点三　余角定义及性质：如果两个角的和是　　　　　　　，那么这两个角互为余角， 简称　　　　　　．同角（或等角）的余角　　　　　　． ３．已知∠Ａ＝３７°，那么∠Ａ的余角为（　　　） Ａ．３７° Ｂ．５３° Ｃ．６３° Ｄ．１４３° 知识点四　补角定义及其性质：如果两个角的和是　　　　　　　，那么这两个角互为补 角，简称　　　　　　　．同角（或等角）的补角　　　　　　　． ８ #4 � ４．如图，∠１与∠２互为邻补角的是（　　　） 知识点五　垂线的定义及画法：两条直线相交成四个角，如果有一个角是　　　　　　　， 那么称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的　　　　　　　，它们的交 点叫做　　　　　　　． ５．如图 １，点 Ｏ为直线 ＡＢ上一点，∠１＝２０°，当∠２＝　　　　　时， ＯＣ⊥ＯＤ． 知识点六　垂线的性质：平面内，过一点　　　　　　　直线与已知直线垂直；直线外一点 与直线上各点连接的所有线段中，　　　　　　　最短． ６．如图２，计划在水边建一水厂，可过Ｃ点引ＣＤ⊥ＡＢ于点Ｄ，在Ｄ点建水厂，可使 水厂到村庄Ｃ的路程最短，这种设计的依据是　　　　　　　　　　． 知识点七　点到直线的距离：过直线外一点作这条直线的垂线，这个点到垂足 之间的　　　　　　　长，叫做点到直线的距离． ７．如图３，∠Ｃ＝９０°，ＡＢ＝５，ＡＣ＝４，ＢＣ＝３，则点 Ａ到直线 ＢＣ的距离为 　　　　　　，点Ｂ到直线ＡＣ的距离为　　　　　　　，Ａ、Ｂ间的距 离为　　　　　　　，ＡＣ＋ＢＣ＞ＡＢ，其依据是　　　　　　　，ＡＢ＞ ＡＣ，其依据是　　　　　　　． 提 高 训 练 一、选择题 １．如果一个角的余角是５０°，那么这个角的补角的度数是（　　　） Ａ．１３０° Ｂ．４０° Ｃ．９０° Ｄ．１４０° ９ ２．如图１，ＡＢ∥ＣＤ，ＡＣ⊥ＢＣ，图中与∠ＣＡＢ互余的角有（　　　） Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个 ３．将一副直角三角尺如图２放置，若∠ＡＯＤ＝２０°，则∠ＢＯＣ的大小为（　　　） Ａ．１４０° Ｂ．１６０° Ｃ．１７０° Ｄ．１５０° 二、填空题 ４．如图３，已知直线 ＡＢ、ＣＤ相交于点 Ｏ，ＯＥ⊥ＡＢ，∠１＝２５°，则∠２＝　　　　　　　　， ∠３＝　　　　　　　，∠４＝　　　　　　　． ５．如图 ４，已知，ＣＡ⊥ＡＢ，ＥＤ⊥ＡＢ，∠ＣＡＦ＝５５°，则∠ＦＭＤ的度数 为　　　　　　　． 三、解答题 ６．如图５，已知∠ＡＯＣ与∠ＢＯＤ都是直角，∠ＢＯＣ＝５９°． （１）求∠ＡＯＢ和∠ＤＯＣ的度数； （２）∠ＡＯＢ与∠ＤＯＣ有何大小关系； （３）若不知道∠ＢＯＣ的具体度数，其他条件不变，∠ＡＯＢ与∠ＤＯＣ的关系仍然成立吗？ ０１ $$