专题12 三角形的概念与内角和-【期末暑假】2019版数学七年级下册（北师大版）

$$ 专题十二　三角形的概念与内角和 基 础 训 练 知识点一　三角形定义：由不在同一直线上的　　　　条线段　　　　相接组成的图形叫 做三角形．三角形有　　　　条边、　　　　个内角、　　　　个顶点． １．如图，以ＡＤ为边的三角形是　　　　　　　； 以∠Ｃ为一个内角的三角形是　　　　　　　； △ＡＥＤ的三个内角是　　　　　　　． 知识点二　三角形的内角和等于　　　　　　　． ２．如图，是一块三角形木板材料的残余部分，量得∠Ａ＝１００°，∠Ｂ＝４０°，则这块模板另一个 角∠Ｃ度数为（　　　） Ａ．３０° Ｂ．４０° Ｃ．５０° Ｄ．６０° 知识点三　三角形按内角大小分类，可分为：　　　　　　、　　　　　　、　　　　　　． ３．若一个三角形的三个内角度数之比为３∶２∶１，则这个三角形是（　　　） Ａ．锐角三角形 Ｂ．钝角三角形 Ｃ．直角三角形 Ｄ．不能确定 知识点四　如图，一个长方形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中 ∠１＋∠２的度数是（　　　）． Ａ．３０° Ｂ．６０° Ｃ．９０° Ｄ．１２０° ４．将一副直角三角尺如图放置，若∠ＡＯＤ＝２０°，则∠ＢＯＣ的大小为（　　　） Ａ．１４０° Ｂ．１６０° Ｃ．１７０° Ｄ．１５０° 提 高 训 练 一、选择题 １．在△ＡＢＣ中，∠Ａ∶∠Ｂ∶∠Ｃ＝３∶４∶５，则∠Ｃ等于（　　　） Ａ．４５° Ｂ．６０° Ｃ．７５° Ｄ．９０° ２２ #4 � ２．如图１所示，点Ｂ、Ｃ、Ｄ在一条直线上，ＣＥ／／ＡＢ，∠ＡＣＢ＝９０°，如果∠ＥＣＤ＝３６°，那么∠Ａ 等于（　　　） Ａ．５４° Ｂ．１４４° Ｃ．６４° Ｄ．３６° ３．在下列条件中：①∠Ａ＋∠Ｂ＝∠Ｃ；②∠Ａ∶∠Ｂ∶∠Ｃ＝１∶２∶３；③∠Ａ＝９０°－∠Ｂ；④∠Ａ＝ ∠Ｂ＝∠Ｃ，能确定△ＡＢＣ是直角三角形的条件有（　　　）个 Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 　　 二、填空题 ４．一个三角形中，至少有　　　　个锐角． ５．若∠Ｂ－∠Ａ＝∠Ｃ－∠Ｂ，则∠Ｂ＝　　　　． ６．如图２，∠１＝３５°，∠２＝８０°，那么∠３＝　　　　． ７．图３中共有三角形　　　　个． 三、解答题 ８．如图 ４，ＤＥ／／ＢＣ，ＣＤ是∠ＡＣＢ的平分线，∠Ｂ＝６０°，∠Ａ＝５０°，求∠ＥＤＣ和∠ＢＤＣ的 度数． ９．如图５，三角形纸片ＡＢＣ中，将纸片的一角折叠，使点Ｃ落在△ＡＢＣ内． （１）若∠Ａ＝７５°，∠Ｂ＝６５°，∠１＝２０°，求∠２的度数； （２）若∠Ｃ＝ｎ°，求∠１＋∠２的度数． ３２ $$