专题13 三角形的三边及重要线段-【期末暑假】2019版数学七年级下册（北师大版）

$$ 专题十三　三角形的三边及重要线段 基 础 训 练 知识点一　三角形的两边之和　　　　第三边；三角形的两边之差　　　　第三边． １．已知△ＡＢＣ中，ＡＢ＝６，ＢＣ＝４，那么ＡＣ边的长可能是下列哪个值（　　　） Ａ．１１ Ｂ．５ Ｃ．２ Ｄ．１ ２．下列长度的三条线段能够组成三角形的是（　　　） Ａ．１，２，３ Ｂ．２，２，４ Ｃ．３，４，８ Ｄ．４，５，６ 知识点二　三角形三边关系的应用 ３．如图所示，小明、小英为了测量学校一池塘的宽度ＡＢ，在池塘旁平地上选 一个点Ｏ，测到ＯＡ＝６ｍ，ＯＢ＝５ｍ．这时发现测量的皮尺不够，小英说，不 必测了，可以估计这个宽度，那么这个宽度范围是　　　　　　　． 知识点三　在三角形中，连接一个顶点与它对边　　　　的线段，叫做这个三角形的中线． 三角形的三条中线　　　　　，这点称为三角形的　　　　　． ４．如图，ＢＤ＝ＤＥ＝ＥＦ＝ＦＣ，则△ＡＥＣ的中线是（　　　） Ａ．ＡＤ Ｂ．ＡＥ Ｃ．ＡＦ Ｄ．无法确定 知识点四　在三角形中，一个内角的　　　　与它的对边相交，这个顶点与交点之间的线 段叫做三角形的角平分线．三角形的三条角平分线　　　　． ５．如图，在△ＡＢＣ中，ＢＤ是△ＡＢＣ的角平分线，已知∠ＡＢＣ＝５０°，则 ∠ＤＢＣ＝　　　　　　． 知识点五　从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂 足之间的线段叫做三角形的　　　　　　　，三角形的三条高所在的直线　　　　　　． ６．下列图形中，正确画出ＡＤ是△ＡＢＣ的高的是（　　　） ４２ #4 � 提 高 训 练 一、选择题 １．如图１中的三角板被木板遮住，这个三角形是（　　　） Ａ．钝角三角形 Ｂ．直角三角形 Ｃ．锐角三角形 Ｄ．以上均有可能 ２．如图２所示，在△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ为钝角，把点 Ｃ沿射线 ＢＤ往右移动，则在这个变化过 程中，△ＡＢＣ形状将（　　　） Ａ．不改变 Ｂ．由钝角三角形变成直角三角形 Ｃ．由钝角三角形变成锐角三角形 Ｄ．由钝角三角形变成直角三角形，再变成锐角三角形，最后仍然是钝角三角形 二、填空题 ３．有四根木条，长分别是６ｃｍ、８ｃｍ、１０ｃｍ、１１ｃｍ，选其中三根组成三角形，有ｎ种选法，则 ｎ的值为　　　　　　　． ４．用１５根火柴棒首尾顺次连接，摆成一个三角形，那么能够摆成　　　　　个不同的三 角形． 三、解答题 ５．如图３，ＡＤ和ＡＥ分别是△ＡＢＣ的中线和高，ＢＤ＝５ｃｍ，△ＡＢＤ的面积为１５平方厘米，求 ＡＥ和△ＡＢＣ面积． ５２ $$