专题15 探索三角形全等的条件-【期末暑假】2019版数学七年级下册（北师大版）

$$ 专题十五　探索三角形全等的条件 基 础 训 练 知识点一　三边分别　　　　的两个三角形全等，简写为“　　　　”或“　　　　”． １．如图，ＡＢ＝ＡＤ，要利用“ＳＳＳ”证明△ＡＢＣ≌△ＡＤＣ，只需要添加一个条件是（　　　） Ａ．ＢＣ＝ＤＣ Ｂ．ＢＣ＝ＡＣ Ｃ．ＢＣ＝ＡＤ Ｄ．无法确定 知识点二　只要一个三角形的三边长度确定了，该三角形的　　　　和　　　　就随之确定， 三角形的这一性质叫做三角形的稳定性． ２．如图，工人师傅做了一个长方形窗框 ＡＢＣＤ，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｆ分别是四条边上的中点，为了稳 固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（　　　） Ａ．Ｇ，Ｈ两点之间 Ｂ．Ａ，Ｃ两点之间 Ｃ．Ｅ，Ｇ两点之间 Ｄ．Ｂ，Ｅ两点之间 知识点三　两角和它们的　　　　　　分别相等的两个三角形全等，简写成“　　　　　” 或“　　　　　”． ３．已知在△ＡＢＣ和△Ａ′Ｂ′Ｃ′中，ＡＢ＝Ａ′Ｂ′，∠Ａ＝∠Ａ′，∠Ｂ＝∠Ｂ′，则△ＡＢＣ≌△Ａ′Ｂ′Ｃ′的根 据是（　　　） Ａ．ＳＡＳ Ｂ．ＳＳＡ Ｃ．ＡＳＡ Ｄ．都行 知识点四　两角分别相等且其中一角的　　　　　　　的两个三角形全等，简写成 “　　　　　　　”或“　　　　　　　”． ４．在△ＡＢＣ和△ＤＥＦ中，下列各组条件中，不能判定两个三角形全等的是（　　　） Ａ．ＡＢ＝ＤＥ，∠Ｂ＝∠Ｅ，∠Ｃ＝∠Ｆ Ｂ．ＡＢ＝ＥＦ，∠Ａ＝∠Ｅ，∠Ｂ＝∠Ｆ Ｃ．ＡＣ＝ＤＦ，ＢＣ＝ＤＥ，∠Ｃ＝∠Ｄ Ｄ．∠Ａ＝∠Ｆ，∠Ｂ＝∠Ｅ，ＡＣ＝ＤＥ ８２ #4 � 知识点五　两边及其　　　　　　分别相等的两个三角形全等，简写成“　　　　　”或 “　　　　　”． ５．下列两个三角形全等的是（　　　） Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．③④ Ｄ．①④ 知识点六　判定一般三角形全等的方法有：　　　　　　、　　　　　　、　　　　　　、 　　　　　　（用符号简写即可）． ６．下列条件中，能使△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ的是（　　　） Ａ．ＡＢ＝ＤＥ，∠Ａ＝∠Ｄ，ＢＣ＝ＥＦ Ｂ．ＡＢ＝ＢＣ，∠Ｂ＝∠Ｅ，ＤＥ＝ＥＦ Ｃ．ＡＢ＝ＥＦ，∠Ａ＝∠Ｄ，ＡＣ＝ＤＦ Ｄ．ＢＣ＝ＥＦ，∠Ｃ＝∠Ｆ，ＡＣ＝ＤＦ 提 高 训 练 一、选择题 １．如图１，点Ｅ、Ｆ在ＡＣ上，ＡＤ＝ＢＣ，ＤＦ＝ＢＥ，要使△ＡＤＦ≌△ＣＢＥ，可用“ＳＡＳ”添加的一个 条件是（　　　） Ａ．∠Ａ＝∠Ｃ Ｂ．∠Ｄ＝∠Ｂ Ｃ．ＡＤ∥ＢＣ Ｄ．ＤＦ∥ＢＥ ２．如图２，在方格纸中，以ＡＢ为一边作△ＡＢＰ，使之与△ＡＢＣ全等，从 Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４四个点 中找出符合条件的点Ｐ，则点Ｐ有（　　　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 ９２ ３．如图３，工人师傅砌门时，常用木条ＥＦ固定长方形门框ＡＢＣＤ，使其不变形，这样做的根 据是（　　） Ａ．三角形的稳定性 Ｂ．三角形没有稳定性 Ｃ．三角形美观 Ｄ．三角形有三边、三角 二、填空题 ４．如图４，已知∠１＝∠２，添加一个条件说明ＡＢ＝ＡＣ，这个条件是　　　　　　　． ５．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图５中①②③，他想要到玻璃店 去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带　　　　　　去． 三、解答题 ６．如图６，点Ｃ、Ｅ、Ｆ、Ｂ在同一直线上，点Ａ、Ｄ在ＢＣ异侧，ＡＢ∥ＣＤ，ＡＥ＝ＤＦ，∠Ａ＝∠Ｄ． （１）试说明：ＡＢ＝ＣＤ； （２）若∠ＣＦＤ＝７０°，∠Ｂ＝３０°，求∠Ｄ的度数． ０３ $$