专题17 利用三角形全等测距离-【期末暑假】2019版数学七年级下册（北师大版）

$$ 专题十七　利用三角形全等测距离 基 础 训 练 知识点　将实际问题转化为数学问题，即把难以测量或无法测量的线段（或角）转化为容易 测量的线段（或角）．构造成全等三角形，根据其性质：全等三角形对应边　　　　　　，对 应角　　　　　　． １．如图，要测量河两岸相对的两点Ａ、Ｂ的距离，先在ＡＢ的垂线ＢＦ上取两点Ｃ、Ｄ，使ＣＤ＝ ＢＣ，再作出ＢＦ的垂线ＤＥ，使Ａ、Ｃ、Ｅ在一条直线上，可以说明△ＥＤＣ≌△ＡＢＣ，得到 ＥＤ ＝ＡＢ，因此测得ＥＤ的长就是ＡＢ的长，那么判定△ＥＤＣ≌△ＡＢＣ的理由是（　　　） Ａ．ＳＳＳ Ｂ．ＳＡＳ Ｃ．ＡＳＡ Ｄ．ＡＡＳ ２．如图，Ａ、Ｂ分别是一个池塘的两端，测得ＯＡ＝２，ＯＢ＝３，ＯＤ＝２，ＯＣ＝３， ＣＤ＝４，则ＡＢ等于（　　　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ 提 高 训 练 如图所示，Ａ、Ｂ两建筑物分别位于河的两岸，为了测量它们之间的距离，可以沿河岸作一条 直线ＭＮ，且使ＭＮ⊥ＡＢ，在ＭＮ上截取ＢＣ＝ＣＤ，过点Ｄ作ＤＥ⊥ＭＮ，使Ａ、Ｃ、Ｅ在一条直线 上，则，ＤＥ的长就是Ａ、Ｂ两建筑物之间的距离，请说明理由。 ２３ $$