专题19 探索轴对称的性质-【期末暑假】2019版数学七年级下册（北师大版）

$$ #4 � 专题十九　探索轴对称的性质 基 础 训 练 知识点一　轴对称性质：（１）关于某直线对称的两个图形是　　　　图形； （２）如果两个图形关于某直线对称，那么对应点所连的线段被　　　　； （３）如果两个图形关于某直线对称，那么对应线段　　　　　　　　　　，对 应角　　　　　　　　　　． １．如图，∠Ａ＝３０°，∠Ｃ′＝６０°，△ＡＢＣ与△Ａ′Ｂ′Ｃ′关于直线 ｌ对称， 则∠Ｂ＝　　　　　　　． 知识点二　我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的， 一般的方法是：（１）由已知点出发向所给　　　　作垂线，并确定垂足； （２）直线的另一侧，以垂足为一端点，在垂线上取一线段，使之等于　　　　之间的线段 长，得到线段的另一端点，即　　　　； （３）连接这些　　　　，就得到原图形的轴对称图形． ２．如图，已知△ＡＢＣ和直线ＭＮ，求作△Ａ′Ｂ′Ｃ′，使△Ａ′Ｂ′Ｃ′和△ＡＢＣ关于直线ＭＮ对称（不 要求写作法，保留作图痕迹）． 提 高 训 练 一、选择题 １．分别以直线ｌ为对称轴，所作轴对称图形错误的是（　　　） ５３ ２．如图，是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线ＭＮ为对称轴，在对角线的下方再 画一个三角形，使得到的新风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此轴对称图形， 此图为（　　　） 二、填空题 ３．如图１，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一 个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有　　　　种． ４．如图２，大正方形的边长为３ｃｍ，则图中阴影部分的面积为　　　　　ｃｍ２． ５．如图３，有一个以格点为顶点的△ＡＢＣ，请你找出格纸中所有与△ＡＢＣ成轴对称且也以格 点为顶点的三角形，这样的三角形共有　　　　个，它们分别是　　　　　　　　　　． 三、解答题 ６．如图４，已知点Ａ、Ｂ是直线ＭＮ同侧两点，点 Ａ１、Ａ关于直线 ＭＮ对称．连接 Ａ１Ｂ交直线 ＭＮ于点Ｐ，连接ＡＰ． （１）若Ａ１Ｂ＝５ｃｍ，则ＡＰ＋ＢＰ的长为　　　　　　； （２）若Ｐ１为直线 ＭＮ上任意一点（不与 Ｐ重合），连结 ＡＰ１、ＢＰ１，试说明 ＡＰ１＋ＢＰ１＞ ＡＰ＋ＢＰ． ６３ $$