上海市静安区2018-2019学年高二下学期数学期末统考试卷（扫描版）

⑤若la,则过l的任意平面与a的交线都平行于l 以上5个命题中真題的个数是() B.3 C D.5 三.解答题(本大题共4题,共56分) 12.(本题满分14分,第1小题7分,第2小题7分) 已知虚数满足||= (1)求+2的取值范围: (2)求证: 是纯虚数 13.(本題满分14分,第1小题得5分,第2小题9分) 在半面直角坐标系xO中,点P到直线:x=-3的距离比到点F(3,0)的距离大2 (1)求点P的轨迹C的方程 (2)请指出曲线C的对称性,顶点和范围,并运用其方程说明理由 14.(本题满分14分,第1小题7分,第2小题7分) 如图1,在正三棱锥P一ABC中,側棱长和底边长均为a,点O为底面中心 (1)求正三棱锥P-ABC的体积V (2)求证:BC⊥PA B 15.(本题满分14分,第1小5分,第2小题9分) 若二而角a-AB-β的平面角是直角,我们称平面a垂直于平面β,记做a⊥B (1)如图2,已知a⊥B,a∩B=AB,l≌a且l⊥AB,求证:⊥B (2)如图3,在长方形ABCD中,AB=4√,BC=4,将长方形ABCD沿对角线BD 翻折,使平面BCD⊥平面ABD.求北时直线AC与平面ABD所成的角的大小 D C 上海市静安区2018-2019高二下期末统考卷参考答案 〔出错之处请留言指正) 一、填空题(本大题共12题) ±2i 3 6.310,302,320,3127. 二、选择题(本大题共6题): 9 A D C 解答题(本大题共5题) 12.解:(1)【解】由题意,设虚数z=a+b(a、b∈R),a2+b2=1,且b≠0 +5 ∷b≠0,-1<a<1,1-|+2<3 (3分) (2)【证】由题意,设虚数z=a+bi(a、b∈R),a2+b2=1,且b≠0.(2分) ∴z=a+bi 加、日-bi a+bi 2+b2 (4分) 所以,z-一是纯虚数 (1分) 证2简述:*2-+2-=(+)=012-≠0,所以2-三是纯数 13.解:(1)方法1:设P(x,y),由题意可知:P到直线l:x=-1的距离与到点F(30 的距离相等, 即x+=(x-3)+y2 (2分 化简,得y2=8(x-1) (2分) 方法2:设P(x,y),由题意可知:P到直线:x=-1的距离与到点F(3,0)的距离相等 所以,P的轨迹是开口向石,项点(0)在的抛物线 (2分) 又因为点