[]河南省濮阳市2018-2019学年高二下学期升级考试数学（理）试题（图片版）

1 高 中 二 年 级 升 级 考 试 参 考 答 案 及 评 分 标 准 数 学（理） 一．选择题（每小题 5 分，共 60 分） ABCCB CDCAD AB 二．填空题（每小题 5 分，共 20 分） （13） 2 （14）-35 （15）A （16）②④ 三．解答题 （17）（本小题满分 10分） 解：（Ⅰ）等比数列{an}的公比设为 q，等差数列{bn}的公差设为 d， 由 a1＝1，b1＝﹣2，a2+b2＝﹣3，a3+b3＝﹣4可得      4)22( 3)2( 2 dq dq ，----------------------------------------------------------------2 分 解得 q＝2，d＝﹣3，--------------------------------------------------------------------3 分 则 12  nna ， 13)1(32  nnbn ；-------------------------------------5 分 （Ⅱ）cn＝an+bn＝ 132 1  nn ， Sn＝（﹣2﹣5+…+1﹣3n）+（1+2+…+2n﹣1） ＝ n（﹣2+1﹣3n）+ ＝2n﹣ n2﹣ n﹣1．-----------------------------------------------------------------10分 （18）（本小题满分 12分） 解：（Ⅰ）由（2c﹣b）cosA＝acosB及正弦定理得（2sinC﹣sinB）cosA＝sinAcosB， 得 2sinCcosA＝sinAcosB+cosAsinB＝sin（A+B），--------------------------------------3 分 ∵A+B+C＝π， ∴sin（A+B）＝sinC≠0， ∴cosA＝ ， ∵A为三角形的内角， ∴A＝ ． ---------------------------------------------------------------------------------6 分 （Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论， ∵S△ABC＝ bcsinA= bc4 3 ，---------------------------------------------------------8 分 2 由余弦定理得：cosA＝ ＝ bc acb 2 222  ≥ bc bc 2 362  ， ∴0＜bc≤36（当且仅当 b＝c时等号成立）--------------------------------------11分 ∴S△ABC的最大值为： 364 3 39 ．------------------------------------------12分 （19）（本小题满分 12分） 解：（Ⅰ）“其余情形”指一对夫妇中的男方、女方都不愿意生育二孩．----------------1 分 由 x1：x2：x3＝300:100:99．可设 x1＝300n，x2＝100n，x3＝99n（n∈N）， 由已知得，x1+x2+x3＝49900， 所以 300n+100n+99n＝49900，解得 n＝100， 所以 x1＝30000，x2＝10000，x3＝9900．-------------------------------------------------4 分 （Ⅱ）一对夫妇中，原先的生育情况有以下 5种： 第一胎生育的是双胞胎或多胞胎有 100对，频率为 f1＝ ＝ ， 男方、女方都愿意生育二孩的有 50000对，频率为 f2＝ ＝ ， 男方愿意生育二胎女方不愿意生育二胎的有 30000对，频率为 f3＝ ＝ ， 男方不愿意生育二胎女方愿意生育二胎的也有 10000对，频率为 f4＝ ＝ ， 其余情形即男方、女方都不愿意生育二孩的有 9900对，频率为 f5＝ ＝ ， -----------------------------------------------------------------------------------------7 分 由题意可知随机变量ξ的可能取值为 15000，25000，5000， P（ξ＝15000）＝f1＝ ， P（ξ＝25000）＝f2+f3+f4＝ ， P（ξ＝5000）＝f5＝ ，----------------------------------------------------------------10分 ∴随机变量ξ的概率分布表如下： ξ 15000 25000 5000 P ∴E（ξ）＝ ＝23010（元）．-----