陕西省蓝田县焦岱中学高中数学北师大版选修2-2：3.2.1 实际问题中导数的意义 课件(共16张PPT)

高考考纲透析： 利用导数研究函数的单调性和极值、函数的最大值和最小值。 题型一：导函数与单调性   　 已知向量　　　　　　　　　　　 　　　　　　　， (1)、当t=1时，求函数f(x)的单调区间； （2）函数f(x)在区间（－ 1，1）上是增函数，求t的取值范围. 变式题型1： 已知函数　　　　　　　 （1）若　　在实数R上单调递增，求　的取值范围； （2）是否存在这样的实数　，使　　 在　　　 单调递减， 若存在，求出　的取值范围；若不存在，请说明理由。 分析: 由 得 当 则 ，且 得 总结：1、会求函数的单调性； 2、参数分离的方法求参数的取值范围可以转化为求函数的最值。 题型二：导函数与极值 变式题型2： 设a为实数，函数 （1）求 的极值； （2）当a在什么范围内取值时，曲线 与x轴仅有一个交点。 解：由 得 令 得 列表 故 x 1 + 0 - 0 + 递增 极大 递减 极小 递增 总结：1、会求函数的极值 2、利用函数的极值可以解决函数零点个数的问题。也可以解决参数问题 （11年安徽） 已知 其中a是正实数，（1）当a= 时，求f(x)的极值点； （2)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围。 直击高考 练习： 1、函数