专题02 三角形的分类-2019版八年级数学上册同步知识基础与提升（人教版,含视频讲解）

130.三角的形分类 知识梳理：① ② 1.等腰三角形：有两边相等的三角叫等腰三角形，其中相等的边叫做腰，另一边叫底边，两腰的夹角叫顶角，腰与底边的夹角叫底角. 2.等边三角形：底边与腰相等的等腰三角形叫等边三角形，即三边都相等的三角形是等边三角形. 3. 三角形的分类（按边分类） 理解要点：（1）等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形.[来源:学科网ZXXK] （2）对三角形进行分类时，原则是不重复不遗漏. 典型题组： 1.下列说法：（1）三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形；（2）等边三角形一定要是等腰三角形； （3）有两边相等的三角形一定是等腰三角形. 其中说法正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.0个[来源:学_科_网Z_X_X_K] 解析：等边三角形是特殊的等腰三角形，应用等腰三角形分为一类，故（1）错误；（2）正确；（3）为等腰三角形的定义，故正确. 答案：B 2. 已知是三角形的三边长，且满足，试判断这个三角形的形状. 解析：要判断三角形的形状，可根据“是否有边相等”来进行判断，而题中已知的是三角形三边的关系式，所以应将三边满足的关系式想办法变形成含的非负数的和为0的关系式；再根据间的关系确定三角形的形状. 答案： ， ， 于是有 此时，由非负数的性质知 即 此三角形是等边三角形. [来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com] 过关自测： 1.下列说法正确的是（ ） A.等腰三角形肯定是等边三角形 B.由三条线段组成的图形叫做三角形 C.等边三角形是等腰三角形 D.三角形可分为：不等边三角形和等边三形[来源:学|科|网] 答案：C. 2. 已知的三边满足，则的形状是（ ） A.不等边三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.无法确定 答案：C. 3.试通过画图来判断，下列说法正确的是（ ） A.一个直角三角形一定不是等腰三角形 B.一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C.一个钝角三角形一定不是等腰三角形D.一个等边三角形一定不是钝角三角形 答案：D. $$