2019年秋人教版七年级上学期数学教案：4.1几何图形 (4份打包)

4.1.1 立体图形与平面图形(第1课时) 教学目标 1.通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特征，能识别这些几何体． 2.(1)经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力．(2)经历问题解决的过程，提高解决问题的能力． 3.从现实世界中抽象出几何图形，感受图形世界的丰富多彩，激发学习空间图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识. 教学重点难点 1.重点：识别简单几何体. 2.难点：从具体事物中抽象出几何图形. 课前准备 长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆锥、圆柱、球等模型及相关的图片 教学过程 导入新课 导入一：师：同学们，你们有没有发现我们周围的物体的形状是千姿百态的. 其实这些美好的事物跟我们的数学有很大的联系，因为它包含着许多图形的知识. 我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的. 有些物体，像石头、植物等呈现出极不规则的奇形怪状；同时也有许多物体具有较为规则的形状. 请同学们列举出一些生活中的立体图形.比一比谁想出的图形最多.(由学生回答，教师总结) 生：橙子、苹果、西瓜、菠萝等；另外，还有中国传统建筑、书、蛋筒、冰淇淋等. 师：请大家观察图1中的图片：城市里的雕塑、悉尼歌剧院、篮球、金字塔等. 图1 导入二：1.让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图(如图2所示)，并从中找出你熟悉的图形. 师生活动 学生小组讨论，交流. 学生归纳：看到的图形有长方形、正方形、圆、长方体、圆柱等. 教师：千姿百态的图形美化了我们生活的空间，也给我们提出了很多值得思考的问题：怎样画一个五角星？怎样设计一种商品的包装盒？不同形状的图形各有什么性质？怎样证明一个四边形是正方形？所有这些问题，需要我们学习更多的图形知识. 图2 2.阅读教材第113页内容，说出本章将研究哪些问题？ 师生活动 学生阅读后，由一名学生说出本章研究的主要内容. 探究新知 活动1 展示丰富多彩的图形世界. 图3 教师提问：问题1 物体的 、 和 是几何中研究的内容，而其他的如 、 等不是几何中研究的内容. 答案：形状 大小 位置关系 颜色 材质 师生活动 教师提出问题，学生思考 问题2 观察教材第114页图4.1-2.[来源:Z#xx#k.Com] 回答：从整体上看，它们的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？ 师生活动：学生观察思考，回答问题，教师总结：长方体、圆柱体、球、长(正)方形、圆、线段、点等，以及小学、中学学过的三角形和四边形都是从形形色色的物体外形中得出的，我们把这些图形称为几何图形. 活动2 认识立体图形与平面图形 1.立体图形[来源:学科网ZXXK] (1)找出与实物比较相像的立体图形.[来源:Zxxk.Com] ① ② 图4 学生小组讨论，派代表进行回答. (2)教师拿出事先准备好的立体图形的模型. ① ② ③ ④ ⑤ 图5 让学生实际摸一摸，比较一下这些图形，看看这些图形有什么相同的地方，有什么不同的地方. 教师归纳：如图5①、图5②所示的立体图形，我们把它们叫做柱体(cylinder)；如图5③、图5⑤所示的立体图形，我们把它们叫做锥体(cone)，如图5④所示的立体图形，我们把它叫做球体(sphere). 图5①和图5②、图5③和图5⑤之间还有一定的差别. 图5①表示的图形叫做圆柱. 图5②表示的图形叫做棱柱.棱柱按棱数分类又可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等.出示图6： 图6 图5③表示的图形叫做圆锥，图5⑤表示的图形叫做棱锥.棱锥按棱数分类又可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等.出示图7： 图7 (3)请同学们写出下列立体图形的名称.[来源:Zxxk.Com] 图8 [拓展] (1)柱体分为棱柱与圆柱，通常以侧棱的条数给棱柱命名，如有5条侧棱的棱柱叫五棱柱.(2)锥体分为棱锥与圆锥，它们的共同点是都有一个公共顶点；不同点是棱锥的侧面是三角形，底面是一个多边形，而圆锥的侧面是曲面，底面是一个圆.(3)立体图形的各部分不都在同一平面内.(4)球体是一个封闭的曲面，为立体图形，要注意它与圆的区别. (4)探究特点 ①出示长方体、四面体、圆柱体、球体模型； ②让学生从身边的物体中探究几何体的面是平的面还是曲的面. 教师提出问题： ①你知道这些几何体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？ 学生先观察思考、讨论交流，然后用自己的语言表述，最后教师规范解答. 它们都有表面.包围着