2019年秋人教版七年级上学期数学教案：1.4有理数的乘除法 (5份打包)

1.4.1 有理数的乘法(第1课时) 教学目标 1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练的运算，使学生掌握两个有理数相乘的积的符号法则.[来源:学_科_网Z_X_X_K] 2.培养学生的观察、归纳、猜想、验证等能力. 3.通过交流探索新知，培养学生的探索创新意识，提高学习兴趣，通过师生、生生合作学习，促进交流，激发兴趣. 教学重点难点[来源:学_科_网Z_X_X_K] 重点：有理数乘法的符号法则.[来源:学科网] 难点：积的符号的确定. 课前准备 多媒体课件 教学过程 导入新课[来源:学科网] 问题1 我们知道，有理数分为正数、0、负数三类.按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况？ 学生：正数乘正数、正数乘0、正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数、负数乘0等. 探究新知 问题展示 问题2 观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？根据发现的规律填空. 3×3＝9，3×2＝6，3×1＝3，3×0＝0，3×(-1)＝ ，3×(-2)＝ ，3×(-3)＝ . 教师：你认为问题要我们“观察”什么？应该从哪几个角度去观察、发现规律？ 师生活动 如果学生解决问题时仍然有困难，教师给予提示： (1)已给出结果的四个算式有什么共同点？ (2)已给出结果的四个算式的第二个因数及积有什么变化规律？ 学生：左边都有一个因数3.随着第二个因数逐次递减1，积逐次递减3. 教师：这个规律在引入负数后仍然成立，根据这个规律，下面的三个积应该是什么？ 学生：随着乘号后面的因数逐次递减1，积逐次递减3，所以3×(-1)＝-3，3×(-2)＝-6，3×(-3)＝-9. 教师：你能模仿上面的过程，构造出一组算式，并说出它的变化规律吗？ (学生先在练习本上做，然后集体交流) 学生：6×6＝36，6×5＝30，6×4＝24，6×3＝18，6×2＝12，6×1＝6，6×0＝6，6×(-1)＝-6，6×(-2)＝-12，6×(-3)＝-18，…. 教师：从符号和绝对值两个角度观察这些算式(教师指着所有含正数乘负数的算式)，你能说说它们的共性吗？ 师生活动 先让学生观察、叙述、补充，教师再总结. 学生：都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 问题展示 问题3 观察下列算式，类比上述过程，你又能发现什么规律？根据发现的规律填空. 3×3＝9，2×3＝6，1×3＝3，0×3＝0，(-1)×3＝ ，(-2)×3＝ ，(-3)×3＝ . 师生活动 鼓励学生模仿正数乘负数的过程，自己独立得出规律. 教师：要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为横线上应各填什么数？ 学生：(-1)×3＝-3，(-2)×3＝-6，(-3)×3＝-9. 教师：你能模仿上面的过程构造出一组算式，并说出它的变化规律吗？ (学生先在练习本上做，然后集体交流) 教师：类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察这些算式(教师指着所有含负数乘正数的算式)，你能说说它们的共性吗？ 师生活动 先让学生观察、叙述、补充，教师再总结. 学生：都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 教师：正数乘负数、负数乘正数两种情况下的结论有什么共性？你能把它概括出来吗？ 学生：异号两数相乘，积的符号为负，积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 问题展示 问题4 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现其中的规律吗？按照发现的规律填空. (-3)×3＝ ， (-3)×2＝ ， (-3)×1＝ ， (-3)×0＝ ，[来源:Zxxk.Com] (-3)×(-1)＝ ， (-3)×(-2)＝ ， (-3)×(-3)＝ . (学生先独立做，然后集体交流) 教师：你能总结出两个负有理数相乘的法则吗？ 学生：负数乘负数，积的符号为正，积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 师生活动 由学生自主探究得出负数乘负数的结论. 问题展示 问题5 总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？ 师生活动 学生独立思考后进行课堂交流，师生共同完成.[来源:学.科.网Z.X.X.K] 学生：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.(学生说，教师板书) 教师：你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应该按照怎样的步骤进行？你能举例说明吗？ 师生活动[来源:学科网ZXXK] 学生独立思考、回答，如果有困难，可先让学生看教材第29页有理数乘法法则后面的一段文字. 学生：先确定积的符号，再确定积的绝对值.如(-6)×8＝-48，9×(-2)＝-18，(-9)×(-2)＝