2019年秋人教版七年级上学期数学教案：4.2直线、射线、线段 (2份打包)

4.2 直线、射线、线段(第1课时) 教学目标 1.学生通过动手实践自主探索得出基本事实，理解“确定”含义中的存在性与唯一性：经过两点肯定有一条直线，且经过两点只有一条直线.能举出一些实例，说明这一事实在生产生活中的应用. 2.学生能够根据表示方法正确画出直线、射线、线段，能够恰当选择大写或小写字母表示直线、射线、线段，并认识表示方法的合理性. 3.学生能够根据图形选择恰当的文字或符号，准确描述点与直线、直线与直线的位置关系，能够理解文字或符号所表达的图形及关系. 教学重点难点 重点：理解并掌握“两点确定一条直线”的基本事实，会用字母表示直线、射线、线段及根据语言描述画出图形. 难点：用字母表示图形，根据语言描述画出图形. 课前准备 直尺，墨盒，多媒体课件 教学过程 导入新课 导入一：图片展示，探究生活中的平面图形：绷紧的琴弦、手电筒射出的光线、笔直的铁轨等生活中常见的与线段、射线、直线有关的图形. 图1 导入二：1.出示墨盒，让学生动手演示使用墨盒弹出一条直线的过程. 2.为什么拉出的线是直的?其关键是什么? 师生活动 让学生回答，根据回答的情形，教师引出：如何确定一条直线，怎样来表示直线、射线、线段. 探究新知 问题1 我们在小学学过直线、射线、线段，你能说出它们的联系与区别吗? 师生活动 学生独立思考后交流. 问题2 探究并回答下面的问题：[来源:学科网] 图2 (1)如图2所示，经过一点O画直线，能画几条?经过两点A，B呢?动手试一试. (2)对比两个结果，你发现经过两点画直线有什么现象?怎样用简练的语言概括呢? 师生活动[来源:Zxxk.Com] 学生画图后在小组内讨论交流，然后派学生代表在全班交流，教师点评. 师生共同归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线. (3)如果经过两点任意画曲线或折线，试一试能画几条?想一想这又说明什么? 师生活动 学生画图后相互交流. (4)怎样理解“确定”一词的含义? 师生活动[来源:学。科。网] 学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述. 教师明确：“确定”可以解释为“有且仅有”，“有”意味着存在，“仅有”意味着唯一. (5)想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流一下. 图3 师生活动 教师参与学生讨论交流，举出生活中的实例：用两个钉子可以将木条固定在墙上；把墨盒两端固定，木工师傅就可以弹出一条笔直的墨线；植树时只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上…… 问题3 为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示.用字母表示图形，要符合图形自身的特点，并且要规范.通过以往的学习，我们知道可以用一个大写字母表示点.那么结合直线自身的特点，请同学们想一想，该怎样用字母表示一条直线呢? 图4 师生活动 结合以上问题，请同学们阅读教科书，然后独立完成下面的任务： (1)用不同的方法表示如图4所示的直线. (2)判断下列语句是否正确，并把错误的改正过来. ①一条直线可以表示为“直线A”； ②一条直线可以表示为“直线ab”； ③一条直线既可以记为“直线AB”，又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”. (3)归纳出直线的表示方法. 学生独立完成后，进行小组内讨论、纠正，教师参与学生讨论，并明确直线的表示方法. (4)想一想，用两个点表示直线合理吗?为什么? 师生活动 学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述：用两个点表示直线符合“两点确定一条直线”的基本事实，所以表示方法是合理的. 教师：学习图形与几何知识，不仅要认识图形的形状，还要学习图形之间的位置关系. 问题4 (1)观察图5，然后选择恰当的词语填空： ①点O在直线l (上，外)；直线l (经过，不经过)点O. ②点P在直线l (上，外)；直线l (经过，不经过)点P. 总结点与直线的位置关系，与同学交流一下. 图5 师生活动 学生完成后尝试回答，教师点评纠正，并明确点与直线的位置关系. 练一练：根据下列语句画出图形：①直线EF经过点C；②点A在直线l外. (2)如图6所示，尝试描述直线a和直线b的位置关系，与同学交流一下. 图6 师生活动 学生讨论交流，教师在点评的基础上明确：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点. (3)根据下列语句画出图形：①直线AB与直线CD相交于点P；②三条直线m，n，l相交于一点E. 师生活动 学生完成画图并相互纠正，教师板书示范. 练一练：用恰当的语句描述图7中直线与直线的位置关系.[来源:学科网] 图7 问题5 射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一想应怎样表示射线、线段? 师生活动 学生阅读教