江苏省震泽中学2019届高三模拟数学试题（2019年4月14日）

江苏省震泽中学2019届高三数学模拟试题 （2019年4月14日） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上. 1．已知命题 ： ，则命题 为 ★ ． 2．已知全集 ， ， ，[来源:学科网ZXXK] 则 ★ ． 3．已知 则 ★ ． 4．若样本数据，，，的标准差为，则数据，，，的标准差为 ★ ． 5．一枚硬币连续抛掷三次，则两次正面向上的概率为 ★ ． 6．已知 ，且 ，则 ★ ． 7．已知函数 ，若 有两个零点，则实数 的取值范围为 ★ ． 8．圆心在抛物线 上,并且和抛物线的准线及 轴都相切的圆的标准方程为 ★ ． 9．在直角坐标平面中， 的两个顶点A、B的坐标分别为A（－1，0），B（1，0）， 平面内两点G、M同时满足下列条件：（1） ； （2） ；（3） ， 则 的顶点C的轨迹方程为 ★ ． 10．四面体ABCD中，AB＝CD＝6，其余的棱长均为5，则与该四面体各个表面都相切的内切球的半径长等于 ★ ．． 11．已知动点 满足 ， 为坐标原点，若 的最大值的取值范围为 则实数 的取值范围是 ★ ． 12．设 是 内一点，且 EMBED Equation.DSMT4 ，定义 ， 其中 分别是 的面积，若 ，则 的最 小值为 ★ ． 13．已知定义在 上的函数 和 满足 ， ， ．令 ，则使数列 的前 项和 超过 的最小自然数 的值为 ★ ． 14．设正实数 ，则 的值域为 ★ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15（本小题满分14分） 已知 中， 分别为三个内角 的对边， ． （1）求 的大小； （2）若 ，求 的值． 16（本小题满分14分） 在如图的多面体中， ⊥平面 ， , ， ， ， ， ， 是 的中点． (Ⅰ) 求证： 平面 ； (Ⅱ) 求证： ； (Ⅲ)求多面体 的体积. 17（本小题满分14分） 如图，GH是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建一仓库，设AB = y km，并在公路同侧建造边长为x km的正方形无顶中转站CDEF（其中边EF在GH上），现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB，AC，已知AB = AC ( 1，且∠ABC = 60o． （1）求y关于