[]安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（pdf版)

淮师大附中高二 2018-2019 第二学期第二次月考试卷 高二数学（理）答案 2019.6 一选择 1、D 2、D 3、【答案】C 解：∵“| -3 |=|3 + |”∴平方得| |2+9| |2-6 ​ =| |2+9| |2+6 则 =0，即 ⊥ ，则“| -3 |=|3 + |”是“ ⊥ ”的充要条件， 故选 C． 4、【答案】D 【解析】解：曲线 ， 和直线 围成的图形面 积， 就是： ． 故选：D． 由题意可知曲线 ， 和直线 围成的图形面积是 积分，然后根据积分的运 算公式进行求解即可． 【答案】B 5、【解析】解：如图所示，利用抛物线的定义知：MP=MF 当 M、A、P三点共线时，|MA|+|MF|的值最小 即：CM⊥x轴 CM所在的直线方程为：x=1与 x2=4y建立方程组 解得：M（1， ）|CM|=4- ， 点 M到圆 C的最小距离为：|CM|-|AC|=3 抛物线的准线方程：y=-1 则|MA|+|MF|的值最小值为 3+1=4． 故选 B． 6、B 7、C 8、A 9、【答案】A 【解析】解： ，且 ， ， ， ，解得 ， ， 故选：A． 根据 ，根据它的展开式形式，由题意可得 ， ，由此求 出 b 的值． 10、B 11、【答案】C 解: 在三条侧棱两两垂直的三棱锥中， 设三条棱长分别为 x,y,z,又因为三个侧面的面积分别为 ， 所以 , , ,因此 , 所以 .又因为类比推理可得底面积为 ， 若三棱锥顶点到底面的距离为 h, 则 , 所以 . 故选 C. 12、【解析】解：由 ax+elnx= ，整理得： a+ = ， 令 h（x）= ，且 t=h（x）， 则 t2+（a-1）t-a+1=0，设 H（t）=t2+（a-1）t-a+1， 求导 h′（x）= ，令 h′（x）=0，解得：x=e， ∴h（x）在（0，e）上单调递增，在（e，+∞）单调递减， 则当 x→+∞时，h（x）→0，如图所示， 由题意可知方程有一个根 t1在（0，1）内，另一个根 t2=1或 t2=0或 t2∈（-∞，0）， 当 t2=1方程无意义，当 t2=0时，a=1，t1=0不满足题意； 则 t2∈（-∞，0），由二次函数的性质可知： ，即 ， 解得：a＞1， 故选：B． 二填空题 13. 2 31 2018 14.       , 4 3 15.630 16. 4 3 3 三解答题 17 解： 二项式系数和为 ， ， 其通项公式为 ， ， 令 ，即 ， 展开式中常数项 ； (2)设第 r+1 项系数最大，则         11 88 11 88 22 22 rrrr rrrr CC CC ，解得 65  r 展开式中的系数最大的项为 3 4 3 4 55 86 17922   xxCT ， 17922 06687  xCT 18、解：（1）由题意得取出的 3个球都是白球时，随机变量 X=6． 所以 ，即 ，解得 m=1． （2）由题意得 X的可能取值为 3，4，5，6． 则 ， ， ． ． X的分布列为： X 3 4 5 6 P 19 解：（1）∵∀x∈R，tx2+x+t≤0，∴t＜0且△=1-4t2≤0，解得 ∴p为真命题时， ． （2）∃x∈[2，16]，tlog2x+1≥0⇒∃x∈[2，16]， 有解． 又 x∈[2，16]时， ，∴t≥-1． ∵p∨q为真命题且 p∧q为假命题时，∴p真 q假或 p假 q真， 当 p假 q真，有 解得 ；当 p真 q假，有 解得 t＜-1； ∴p∨q为真命题且 p∧q为假命题时，t＜-1或 ． 20. （1） BCBCDEACBBCDEACB  面且面面面 , 又 BEACBCDEACBCACACBAC  面面 ,, 3290,2,4   BCACBACAB 又 CEBEBCCEBECEBE  2222,22 ACEBECCEAC 面 , （2）以点 C为原点，CB,CA,CD 所在直线分别为 x,y,z 轴建立空间直角坐标系 C-xyz。 3 62  HEECBEHEBC 3 32 9 24422  HECECH ) 3 62,0, 3 32(E , )0,2,32(), 3 62,2, 3 32()0,0,32(),0,2,0(  ABAEBA 设面 ABE 的法向量为 ).,,(1 zyxn  则               0232 0 3 622 3 32 0 0 yx zyx ABn AEn 令 )2,3,1(1,3 1  nxy 。又面 AC