01 一元二次方程的概念-2019版九年级数学上册同步知识基础与提升（含视频讲解）

241.一元二次方程的概念 知识梳理： 1.定义：等号两边都是 等式 ，只含有 一个 未知数，并且未知数的最高次数是 2 的方程，叫做一元二次方程. 2.一元二次方程的识别方法：整理前：（1）整式方程；（2）只含一个未知数；整理后：未知数的最高次数是2. 3.易错提示：在判断一个式子是否是一元二次方程时常出现以下几种错误；（1）不整理合并直接判断；（2）不是整式方程；（3）未知数的个数不是1或未知最高次数不是2.[来源:学_科_网Z_X_X_K] 典型题组： 1.下列方程：①；②；③；④；⑤，是一元二次方程的有（ ）[来源:学科网] A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 [来源:学科网ZXXK] 解析：要判别一个方程是否是一元二次方程，要从原方程及整理后的方程两方面进行判断，看其是否符合一元二次方程的条件.①中有两个未知数；②不是整式方程；④未知数的最高次数是3；⑤整理后二次项系数为零. 答案：A 2.已知关于的方程：是一元二次方程，则 . 解析：根据已知方程是一元二次方程，所以未知数的最高次数是2. 即，所以. 答案：5. 过关自测： 1.下列是一元一次方程的是（ ） A. B. C. [来源:Zxxk.Com] D. [来源:Z§xx§k.Com] 答案：C. 2.关于的方程能否为一元二次方程？若能，求出的值；若不能，请说明理由. 答案：不能，理由如下：若该方程是一元二次方程，则. 当时，，所以该方程不能为一元二次方程. 3.下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 答案：D. 4.若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是 . 答案：且. $$