14 二次函数y=ax2+k,y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k 的图象的画法-2019版九年级数学上册同步知识基础与提升（含视频讲解）

254.二次函数的图象的画法 知识梳理： 1.描点法：（1）列表：在顶点两侧对称也取几个点（不少于4个点）；（2）描点；（3）连线. 2.平移法：二次函数的图象都与的图象都与的图象相同，因此可将的图象通过一定的规律平移得到的图象，其平移方法如下： ( 向上 、向下 平移 个单位 ) ( 向右 、向左 平移 个单位 ) ( 左加右减 ) ( 向右 、向左 平移 个单位 ) ( 左加右减 ) ( 向 右 、向 左 平移 个单位 ) ( 再向上 、向 下 平移 个单位 ) ( 向上 、向下 平移 个单位 ) 3.理解要点：（1）对于二次系数相同的两条抛物线，可以通过只观察顶点的位置来判断平移情况，即顶点怎么平移，则抛物线就按同样的方法平移. （2）二次函数图象的平移规律可用口诀表示：上下加减常数项，左右加减自变量，图象形状不走样.[来源:Z+xx+k.Com] 典型题组： 1.<哈尔滨>把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（） A. B. C. D. 解析：根据平移概念，图形平移变换，图形上每一点移动规律都是一样的，可用抛物线顶点移动，即—→来求解.也可以用根据平面直角坐标系中的平移规律：“左加右减，上加下减”来求解.故选D. 答案：D 2.抛物线向右平移3个单位后经过点，求的值和平移后的图象对应的函数解析式. 解析：向右平移3个单位后得到图象对应的解析式可表示为，把点的坐标代入即可求得的值. 答案：二次函数的图象向右平移3个单位后得到图象对应的二次函数解析式可表示为， 把代入，得，解得. 平移后二次函数的解析式为. 过关自测：[来源:学。科。网] 1.<上海>如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得抛物线的表达式是（）[来源:学科网] A. B. C. D.[来源:Zxxk.Com] 答案：C. 2.已知的图象是抛物线，若抛物线不动，把轴，轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的关系式是（）[来源:Zxxk.Com] A. B. C. D. 答案：B. 3.把抛物线向上平移个单位使所得的抛物线经过点,求的值. 答案：平移后的抛物线为即. 因为此抛物经过点， 所以将代入解析式，得，解得 4.<山东泰安>将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（） A. B. C. D. 答案：A. $$