2019秋人教版九年级数学上册作业课件：22.2 二次函数与一元二次方程(共28张PPT)

名师点拨 重难点解读 函数y=ax2+bx+c(a≠ 0),当y=0时,得到一元二次方 程ax2+bx+c=0(a≠0),那么 元二次方程的根就是二次函 数的图象与x轴交点的横坐标, 因此,二次函数的图象与x轴的 交点情况决定一元二次方程根 的情况 (1)当二次函数y=ax2+ bx+c(a≠0)的图象与x轴有两 个交点时,b2-4ac>0,方程ax2 +bx+c=0(a≠0)有两个不相 等的实数根 (2)当二次函数y=ax2+ bx+c(a≠0)的图象与x轴有且 只有一个交点时,b2-4ac=0, 方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两 个相等的实数根 (3)当二次函数y=ax+ bx+c(a≠0)的图象与x轴无交 点时,b2-4ac<0,方程ax2+bx +c=0(a≠0)无实数根 易错易混 C例(日照中考)如图是 次函数y=ax2+bx+c图象的 部分,其对称轴为直线x=1, 若其与x轴一交点为A(3,0), 则由图象可知,不等式ax2+bx +c<0的解集是 错因分析】错解只是片面 地理解图象的含义,没有从二次 函数图象整体来分析,应特别注 意二次函数与x轴的两个交点 坐标 【正解】-1<x<3 绿硕习反馈 干里之行,始于足下 抛物线y=ax2+bx+c在x轴上的交点与一元二次方程ax+bx+c=0 之间的关系:(1)如果抛物线与x轴 交点,那么一元二次方程 实数根;(2)如果抛物线与x轴只有 个交点,此时的交点就是抛物线 的顶点,那么一元二次方程有两个 的实数根;(3)如果抛物线与x 轴有 个交点,那么一元二次方程有两个 的实数根,此时 抛物线与x轴两个交点的横坐标x1,x2就是一元二次方程的两个实数根