3.1.3 同底数幂的乘法-积的乘方法则（课件）-【慕联】初中完全同步系列七年级数学下册（浙教版）

浙教版《数学》 七年级下册第三章第1节第3课时 [慕联教育同步课程] 课程编号：TS1605010202Z72030103LYC 慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com 同底数幂的乘法 ——积的乘方法则 授课：π派老师 幂的意义: an = am+n 幂的乘方运算法则: (am)n= (m、n都是正整数) amn 同底数幂的乘法运算法则： 知识回顾 a·a· … ·a n个a am · an = 1.理解积的乘方法则. 学习目标 2.会计算积的乘方． 3.会进行简单的幂的混合运算． （4×6）3＝（4×6）·（4×6）·（4×6） ＝（4×4×4）·（6×6×6） ＝43×63 （4×6）5＝（4×6）·（4×6）·（4×6）·（4×6）·（4×6） (ab)3 ＝（ab）·（ab）·（ab） ＝（a×a×a）·（b×b×b） ＝a（ ）· b（ ） 3 3 根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空： 知识引入 ＝45×65 ＝（4×4×4×4×4）·（6×6×6×6×6） * 由特殊的 (ab)3=a3b3 出发, 你能归纳出积的乘方法则吗? anbn 知识引入 猜想 (ab)n= (ab)n = ab·ab·……·ab ( ) =(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( ) =an·bn． ( ) 幂的意义 乘法交换律、结合律 幂的意义 (ab)n = an·bn 知识引入 n个ab n个a n个b (ab)n = an·bn 积的乘方 乘方的积 （n都是正整数） 把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 积的乘方法则 乘方法则 解 (1) (2b)5＝25b5＝32b5． (3) (－x3y2) 3＝－(x3)3(y2)3＝－x9y6． (2) (3x3)6＝36(x3)6＝36x18＝729x18． 经典例题 3 2 例4 计算下列各式: (1) (2b)5． (2) (3x3)6． (3) (－x3y2)3．(4) ( ab)4 3 2 (4) ( ab)4 3 2 = ( ）4 a4b4 81 16 = a4b4 例5 木星是太阳系八大行星中最大的一颗, 木星可以近似地看做球体.已知木星的半径大约是7×104km,求木星的体积(结果精确到1014位)． 答:木星的体积大约是1.44×1015km3． 解 ≈1.44×1015(km3)． 经典例题 下列计算对吗?如果不对,请改正． (1) (3a2) 3＝27a5． (2) (－a2b) 4＝－a8b4． (2) 错．应改为 (－a2b)4＝a8b4． (1) 错．应改为 (3a2)3 ＝27a6 ． 综合演练1 你能口算2.59×48吗?结果是多少? 2.5×108． 解：2.59×48=2.5×2.58×48 综合演练2 =2.5×108 =2.5×(2.5×4)8 解: (1) 24×54=(2×5)4=104． = 1 综合演练3 (2) 45×2.54=4×44×2.54=4×(4×2.5)4=4×104． 215 1 (3) (2×4)5× 请用简便方法计算下列各题． (1) 24×54． (2) 45×2.54． 215 1 (3) (2×4)5× 215 1 = (2×22)5× 215 1 = (23)5× 215 1 = 215× 积的乘方法则 （n都是正整数） 把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 知识小结 (ab)n = an·bn 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！ 慕 联 提 示 $$